Номер 3, страница 177, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Найдите формулу соединения углерода с кислородом, если известно, что это вещество в газообразном состоянии массой $m = 1 \text{ г}$ при температуре $t = 27^\circ\text{С}$ и давлении $p = 5,6 \cdot 10^4 \text{ Па}$ занимает объем $V = 1 \text{ дм}^3$.

(Ответ: $CO_2$)

Дано:

Масса вещества, $m = 1$ г

Температура, $t = 27$ °C

Давление, $p = 5,6 \cdot 10^4$ Па

Объем, $V = 1$ дм³

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8,314$ Дж/(моль·К)

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг}$

$T = t + 273 = 27 + 273 = 300 \text{ К}$

$p = 5,6 \cdot 10^4 \text{ Па}$ (значение уже в СИ)

$V = 1 \text{ дм}^3 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Формулу соединения углерода с кислородом ($C_xO_y$).

Решение:

Чтобы определить химическую формулу неизвестного газообразного вещества, необходимо найти его молярную массу ($\text{M}$). Для этого можно использовать уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$pV = nRT$

В этом уравнении $\text{p}$ — давление газа, $\text{V}$ — его объем, $\text{n}$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Количество вещества $\text{n}$ связано с массой вещества $\text{m}$ и его молярной массой $\text{M}$ следующим соотношением:

$n = \frac{m}{M}$

Подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа:

$pV = \frac{m}{M}RT$

Теперь выразим молярную массу $\text{M}$ из полученного уравнения:

$M = \frac{mRT}{pV}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ. Для удобства оставим массу в граммах, чтобы получить молярную массу в г/моль.

$M = \frac{1 \text{ г} \cdot 8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}}{5,6 \cdot 10^4 \text{ Па} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{2494,2}{56} \frac{\text{г}}{\text{моль}} \approx 44,54 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Рассчитанное значение молярной массы составляет примерно $44,5$ г/моль. Теперь необходимо сравнить это значение с молярными массами возможных соединений углерода с кислородом.

1. Оксид углерода(II), или угарный газ, имеет формулу $CO$.

Его молярная масса: $M(CO) = A_r(C) + A_r(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

2. Оксид углерода(IV), или углекислый газ, имеет формулу $CO_2$.

Его молярная масса: $M(CO_2) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

Как мы видим, рассчитанная молярная масса ($44,54$ г/моль) практически совпадает с молярной массой углекислого газа ($44$ г/моль). Небольшое расхождение можно объяснить погрешностью исходных данных или тем, что реальный газ не является строго идеальным.

Таким образом, искомое вещество — это оксид углерода(IV).

Ответ: $CO_2$