Номер 1, страница 168, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Объясните

Магнит свободно падаетвнутри медной трубки вдоль ее оси. Почему для вычисления скорости его падения с высоты Н нельзя пользоваться формулой $v = \sqrt{2gH}$?

Формула $v = \sqrt{2gH}$ является следствием закона сохранения механической энергии. Она применима для случая, когда на тело действует только консервативная сила тяжести, и вся его начальная потенциальная энергия $mgH$ переходит в кинетическую энергию $\frac{mv^2}{2}$ в конце падения. Такой процесс называется свободным падением.

В данном случае магнит падает внутри медной трубки. Медь — хороший проводник электрического тока. При движении магнита сквозь трубку изменяется магнитный поток, пронизывающий различные участки этой трубки. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, это изменение магнитного потока приводит к возникновению в стенках проводящей трубки замкнутых (вихревых) индукционных токов, которые также называют токами Фуко.

В соответствии с правилом Ленца, возникшие вихревые токи создают своё собственное магнитное поле. Это поле направлено так, чтобы противодействовать причине, его породившей, то есть падению магнита. В результате на магнит со стороны трубки начинает действовать тормозящая сила электромагнитной природы (сила Ампера), направленная вертикально вверх, против силы тяжести.

Из-за наличия этой тормозящей силы равнодействующая сила, приложенная к магниту, становится меньше силы тяжести, и, следовательно, его ускорение меньше ускорения свободного падения $\text{g}$. Падение перестает быть свободным.

Тормозящая электромагнитная сила является неконсервативной (диссипативной). Её работа приводит к тому, что часть начальной потенциальной энергии магнита превращается не в его кинетическую энергию, а во внутреннюю (тепловую) энергию медной трубки в соответствии с законом Джоуля-Ленца. Таким образом, закон сохранения полной механической энергии не выполняется. Энергетическое уравнение для этого процесса выглядит как $mgH = \frac{mv^2}{2} + Q$, где $\text{Q}$ — это количество теплоты, выделившееся в трубке. Отсюда видно, что кинетическая энергия магнита $\frac{mv^2}{2}$ будет меньше, чем его начальная потенциальная энергия $mgH$, а значит, и его конечная скорость $\text{v}$ будет меньше, чем $\sqrt{2gH}$.

Ответ: Использовать формулу $v = \sqrt{2gH}$ нельзя, потому что движение магнита в медной трубке не является свободным падением. Из-за явления электромагнитной индукции в стенках трубки возникают вихревые токи, которые создают магнитное поле, тормозящее падение магнита. Эта тормозящая сила является неконсервативной, и её работа приводит к превращению части механической энергии в тепло. В результате закон сохранения механической энергии не выполняется, ускорение магнита меньше $\text{g}$, а его конечная скорость меньше, чем рассчитанная по формуле для свободного падения.