Номер 5, страница 167, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Контур внесен в однородное магнитное поле. В каких случаях в нем будет возникать индукционный ток:

а) контур движется перпендикулярно силовым линиям поля;

б) контур движется поступательно под некоторым углом к полю;

в) контур поворачивается в поле вокруг некоторой оси?

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, а следовательно и индукционный ток, возникают при изменении магнитного потока $ \Phi $ через поверхность, ограниченную этим контуром. Магнитный поток определяется формулой:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ B $ – модуль вектора магнитной индукции, $ S $ – площадь контура, $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости контура.

Для возникновения индукционного тока необходимо, чтобы со временем изменялась хотя бы одна из величин: $ B $, $ S $ или $ \alpha $. В условиях задачи магнитное поле однородное ($ B = \text{const} $) и контур, скорее всего, предполагается жестким ($ S = \text{const} $). Следовательно, индукционный ток будет возникать только при изменении угла $ \alpha $, то есть при изменении ориентации контура относительно линий поля.

а) контур движется перпендикулярно силовым линиям поля

При поступательном движении контура в однородном магнитном поле (когда контур не выходит за пределы поля и не входит в него) магнитный поток, пронизывающий его, не изменяется. Все величины в формуле для магнитного потока ($ B, S, \alpha $) остаются постоянными. Изменения магнитного потока нет ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $), поэтому ЭДС индукции и индукционный ток не возникают.

Ответ: индукционный ток не возникает.

б) контур движется поступательно под некоторым углом к полю

Этот случай аналогичен предыдущему. Поступательное движение означает, что ориентация контура относительно линий поля не меняется (угол $ \alpha $ постоянен). Поскольку контур движется в однородном поле, $ B $ и $ S $ также остаются постоянными. Магнитный поток не изменяется со временем.

Ответ: индукционный ток не возникает.

в) контур поворачивается в поле вокруг некоторой оси

При повороте контура в магнитном поле изменяется его ориентация относительно силовых линий. Это означает, что угол $ \alpha $ между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции изменяется со временем ($ \alpha = \alpha(t) $). Изменение угла приводит к изменению косинуса этого угла, а значит, и к изменению магнитного потока $ \Phi(t) = B \cdot S \cdot \cos(\alpha(t)) $. Согласно закону Фарадея, изменение магнитного потока ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $) создает в контуре ЭДС индукции и, как следствие, индукционный ток. Исключением является случай, когда ось вращения параллельна линиям магнитного поля, тогда угол $ \alpha $ остается постоянным и ток не возникает. Однако в общем случае вращения ток будет.

Ответ: индукционный ток будет возникать.