Номер 1, страница 168, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 24 мВб до 50 мВб за 32 с в ней создалась средняя ЭДС индукции 10 В?

(Ответ: 12,3)

1. Дано:

Начальный магнитный поток $\Phi_1 = 24 \text{ мВб}$

Конечный магнитный поток $\Phi_2 = 50 \text{ мВб}$

Промежуток времени $\Delta t = 32 \text{ с}$

Средняя ЭДС индукции $\mathcal{E}_{ind} = 10 \text{ В}$

$\Phi_1 = 24 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

$\Phi_2 = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

Найти:

Количество витков $\text{N}$.

Решение:

Для решения задачи используется закон электромагнитной индукции Фарадея. Средняя ЭДС индукции, которая создается в катушке с $\text{N}$ витками, определяется по формуле:

$\mathcal{E}_{ind} = N \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$

где $\Delta \Phi$ – это изменение магнитного потока через один виток, а $\Delta t$ – промежуток времени, за который это изменение произошло.

Сначала рассчитаем изменение магнитного потока $\Delta \Phi$:

$\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 50 \text{ мВб} - 24 \text{ мВб} = 26 \text{ мВб} = 26 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

Теперь из формулы закона Фарадея выразим искомое число витков $\text{N}$:

$N = \frac{\mathcal{E}_{ind} \cdot \Delta t}{|\Delta \Phi|}$

Если подставить в формулу значения, указанные в условии задачи, то получим:

$N = \frac{10 \text{ В} \cdot 32 \text{ с}}{26 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}} = \frac{320}{0.026} \approx 12308$

Этот результат (приблизительно 12308 витков) значительно расходится с ответом, предложенным в задаче (12,3). Это указывает на вероятную опечатку в условии. Скорее всего, временной интервал должен быть 32 миллисекунды ($\Delta t = 32 \text{ мс}$), а не 32 секунды.

Произведем расчет с предполагаемым исправленным значением времени $\Delta t = 32 \text{ мс} = 32 \cdot 10^{-3} \text{ с}$:

$N = \frac{10 \text{ В} \cdot (32 \cdot 10^{-3} \text{ с})}{26 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}} = \frac{10 \cdot 32}{26} = \frac{320}{26} \approx 12.3076...$

Округляя полученное значение до десятых, мы получаем результат, который совпадает с ответом из задачи.

Ответ: количество витков катушки составляет примерно 12,3 (при условии, что время изменения потока равно 32 мс).