Номер 2, страница 171, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как можно рассчитать величину индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре?

2. Для расчета величины индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре, необходимо последовательно применить два фундаментальных закона электродинамики: закон Ома для полной цепи и закон электромагнитной индукции Фарадея.

1. Закон Ома для полной цепи. Индукционный ток $I_i$ в контуре возникает под действием электродвижущей силы (ЭДС) индукции, обозначаемой $\mathcal{E}_i$. Согласно закону Ома, сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи $\text{R}$.

$I_i = \frac{|\mathcal{E}_i|}{R}$

Здесь используется модуль ЭДС, так как нас интересует величина (модуль) тока.

2. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон позволяет найти саму ЭДС индукции. Согласно ему, ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока $\Phi$ через поверхность, ограниченную этим контуром.

$|\mathcal{E}_i| = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$

где $\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1$ — изменение магнитного потока за промежуток времени $\Delta t = t_2 - t_1$. Если изменение происходит неравномерно, для нахождения мгновенного значения ЭДС используют производную: $|\mathcal{E}_i| = \left| \frac{d\Phi}{dt} \right|$.

3. Итоговая формула. Объединяя эти два закона, мы получаем общую формулу для расчета величины индукционного тока:

$I_i = \frac{1}{R} \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$

4. Расчет магнитного потока. Магнитный поток $\Phi$ — это физическая величина, характеризующая количество линий магнитной индукции, проходящих через некоторую поверхность. Для однородного магнитного поля с индукцией $\text{B}$ и плоского контура площадью $\text{S}$ он рассчитывается как:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура. Таким образом, изменение потока $\Delta \Phi$ может быть вызвано изменением одного или нескольких из этих параметров: величины магнитного поля $\text{B}$, площади контура $\text{S}$ или его ориентации в пространстве (угла $\alpha$).

Алгоритм расчета:

1. Определить, за счет чего изменяется магнитный поток (изменение $\text{B}$, $\text{S}$ или $\alpha$).

2. Найти начальный $\Phi_1$ и конечный $\Phi_2$ магнитные потоки.

3. Рассчитать изменение магнитного потока $\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1$.

4. Зная промежуток времени $\Delta t$, за который произошло это изменение, найти ЭДС индукции $|\mathcal{E}_i| = |\Delta \Phi / \Delta t|$.

5. Зная сопротивление контура $\text{R}$, найти величину индукционного тока $I_i = |\mathcal{E}_i| / R$.

Ответ:

Величину индукционного тока $I_i$ можно рассчитать, разделив модуль ЭДС индукции $|\mathcal{E}_i|$ на сопротивление контура $\text{R}$. Сама ЭДС индукции, в свою очередь, находится по закону Фарадея как модуль скорости изменения магнитного потока $|\mathcal{E}_i| = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$. Итоговая формула для расчета: $I_i = \frac{1}{R} \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$.