Номер 4, страница 167, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Возникнут ли ЭДС индукции и индукционный ток, если замкнутый ток двигать параллельно магнитному полю?

Решение:

ЭДС индукции и индукционный ток в замкнутом контуре не возникнут. Это утверждение можно объяснить, исходя из основных принципов электромагнетизма, двумя способами.

1. На основе закона электромагнитной индукции Фарадея.

Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции $ε_i$ в замкнутом контуре возникает только тогда, когда изменяется магнитный поток $Φ$, пронизывающий этот контур. Математически это выражается формулой:

$ε_i = -\frac{dΦ}{dt}$

Магнитный поток, в свою очередь, определяется как $Φ = B S \cos(α)$, где $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{S}$ – площадь контура, а $α$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью к плоскости контура. Когда контур движется параллельно линиям магнитного поля, он как бы "скользит" вдоль них. При таком движении количество линий магнитной индукции, проходящих через площадь контура, не изменяется. Это означает, что магнитный поток $Φ$ через контур остается постоянным во времени.

Поскольку магнитный поток не меняется ($Φ = \text{const}$), его производная по времени равна нулю:

$\frac{dΦ}{dt} = 0$

Следовательно, ЭДС индукции также равна нулю: $ε_i = 0$.

Так как контур замкнут и имеет некоторое сопротивление $\text{R}$, индукционный ток $I_i$, согласно закону Ома ($I_i = ε_i/R$), также будет равен нулю.

2. На основе силы Лоренца.

ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, является результатом действия силы Лоренца на свободные носители заряда (например, электроны) в этом проводнике. Сила Лоренца $\vec{F_L}$ заставляет заряды двигаться упорядоченно, создавая ток. Она вычисляется по формуле:

$\vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B})$

где $\text{q}$ – заряд частицы, $\vec{v}$ – её скорость (равная скорости движения контура), а $\vec{B}$ – вектор магнитной индукции.

По условию задачи, контур движется параллельно магнитному полю, то есть вектор скорости $\vec{v}$ параллелен вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Векторное произведение двух параллельных векторов равно нулевому вектору:

$\vec{v} \times \vec{B} = 0$

Следовательно, сила Лоренца, действующая на свободные заряды в проводнике, равна нулю ($\vec{F_L} = 0$).

Поскольку отсутствует сила, которая могла бы вызвать упорядоченное движение зарядов вдоль контура, ЭДС индукции и, соответственно, индукционный ток не возникают.

Ответ: Нет, ни ЭДС индукции, ни индукционный ток не возникнут. Это происходит потому, что при движении замкнутого контура параллельно магнитному полю магнитный поток через него не изменяется, и на свободные заряды в проводнике не действует сила Лоренца.