Номер 2, страница 169 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 2.4. Сила. Глава 2. Законы механики Ньютона. Динамика - номер 2, страница 169.

Условие.

2. Поясните ситуацию, описанную в басне И. А. Крылова «Лебедь, Щука и Рак». Аргументируйте с помощью геометрических построений векторов смысл фразы: «Да только воз и ныне там».

Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдёт,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвётся в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав — судить не нам;
Да только воз и ныне там.

Решение.

Ситуация, описанная в басне И. А. Крылова «Лебедь, Щука и Рак», является классической иллюстрацией сложения векторов сил в физике. Фраза «Да только воз и ныне там» означает, что, несмотря на приложенные усилия, телега (воз) не сдвинулась с места. Это происходит потому, что равнодействующая всех сил, приложенных к возу, равна нулю.

Дано

Рассмотрим силы, с которыми герои басни действуют на воз. Сила — это векторная величина, у которой есть не только модуль (величина), но и направление.

• Сила, с которой Лебедь тянет воз: $\vec{F_Л}$
• Сила, с которой Рак тянет воз: $\vec{F_Р}$
• Сила, с которой Щука тянет воз: $\vec{F_Щ}$

Найти:

Объяснить с помощью векторов, почему воз остаётся на месте, то есть почему его результирующее перемещение равно нулю.

Решение

Согласно второму закону Ньютона, тело начинает двигаться с ускорением, если на него действует ненулевая результирующая (равнодействующая) сила. Результирующая сила $\vec{R}$ — это векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

$\vec{R} = \vec{F_Л} + \vec{F_Р} + \vec{F_Щ}$

Проанализируем направления векторов сил, исходя из текста басни:

• «Да Лебедь рвётся в облака» — вектор силы Лебедя $\vec{F_Л}$ направлен преимущественно вертикально вверх. Эта сила пытается оторвать воз от земли, но не способствует его движению по горизонтали.
• «Рак пятится назад» — вектор силы Рака $\vec{F_Р}$ направлен назад, против предполагаемого направления движения воза.
• «а Щука тянет в воду» — вектор силы Щуки $\vec{F_Щ}$ направлен вперёд или вбок, в сторону водоёма.

Геометрически сложение векторов можно представить по правилу многоугольника (в данном случае — треугольника). Если отложить эти три вектора последовательно друг за другом (начало следующего вектора совмещается с концом предыдущего), то мы увидим, что конец последнего вектора практически совпадает с началом первого.

На рисунке показана идеализированная ситуация, где три силы, равные по модулю, действуют под углом 120° друг к другу в одной плоскости. Их векторная сумма равна нулю. В басне ситуация еще более наглядна: силы действуют в разных плоскостях и направлениях, компенсируя друг друга.

Горизонтальная составляющая силы Щуки, направленная вперёд, уравновешивается силой Рака, направленной назад. Вертикальная сила Лебедя уравновешивается силой тяжести воза и не создаёт движения в горизонтальном направлении. В результате их несогласованных действий векторная сумма сил оказывается равной нулю или, по крайней мере, недостаточной для преодоления силы трения покоя.

$\vec{R} = \vec{F_Л} + \vec{F_Р} + \vec{F_Щ} \approx \vec{0}$

Поскольку результирующая сила близка к нулю, воз не получает ускорения и остаётся на месте, что и описывается фразой «Да только воз и ныне там».

Мораль басни заключается в том, что для достижения общей цели необходимо действовать согласованно. С точки зрения физики, это означает, что векторы сил должны быть направлены в одну сторону (сонаправлены), чтобы их модули складывались, создавая максимальную результирующую силу.

Ответ: Воз остаётся на месте потому, что силы, приложенные Лебедем, Раком и Щукой, направлены в разные стороны. Их векторная сумма (равнодействующая сила) оказывается равной нулю, так как силы взаимно компенсируют друг друга. В результате на воз не действует сила, способная сдвинуть его с места.