Номер 1, страница 164 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Динамика. Глава 2. Законы механики Ньютона. Параграф 2.3. Первый закон Ньютона - номер 1, страница 164.

Условие.

? 1. Чем объясняется ускорение разных точек шара, вращающегося по инерции вокруг оси, проходящей через его центр?

Решение.

1. Ускорение различных точек шара, вращающегося по инерции, объясняется тем, что эти точки совершают движение по окружности. Вращение по инерции означает, что угловая скорость вращения шара $\omega$ постоянна ($\omega = \text{const}$), так как на него не действуют внешние моменты сил.

Каждая точка шара, не лежащая на оси вращения, движется по окружности радиусом $r$, где $r$ – это перпендикулярное расстояние от точки до оси вращения. Линейная скорость такой точки $v$ постоянна по величине и равна $v = \omega r$, но непрерывно изменяет свое направление, в каждый момент времени будучи направленной по касательной к траектории.

Ускорение по определению является векторной величиной, характеризующей быстроту изменения вектора скорости. Поскольку вектор линейной скорости каждой точки постоянно меняет направление, это означает, что каждая точка движется с ускорением. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением. Оно всегда направлено перпендикулярно вектору скорости, к центру окружности, по которой движется точка (то есть к оси вращения).

Величина центростремительного ускорения $a_ц$ зависит от угловой скорости и расстояния до оси вращения и вычисляется по формуле:

$a_ц = \omega^2 r$

Таким образом, хотя вращение и является равномерным (по инерции), наличие центростремительного ускорения у каждой материальной точки тела (кроме точек на оси вращения, где $r=0$ и, следовательно, $a_ц=0$) является необходимым условием для ее движения по криволинейной траектории. Физически это ускорение сообщается точке за счет внутренних сил (сил межмолекулярного взаимодействия), которые удерживают частицы шара вместе.

Ответ: Ускорение точек вращающегося по инерции шара объясняется постоянным изменением направления вектора их линейной скорости при движении по окружности. Это ускорение является центростремительным и необходимо для удержания точек на их круговых траекториях.