Номер 1, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Вопросы. Параграф 1.31. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 1, страница 151.

Условие.

1. Определите свою систему координат. От каких параметров зависит ваше местоположение в данной системе координат? Абсолютные или относительные эти величины? Подчиняются ли выделенные вами параметры преобразованиям Галилея?

Решение.

Определите свою систему координат.

Для определения своего местоположения я выберу систему отсчета, связанную с комнатой, в которой я нахожусь. Система отсчета включает в себя:
1. Тело отсчета: комната (здание). Будем считать ее инерциальной системой отсчета, пренебрегая вращением и движением Земли.
2. Система координат: трехмерная правая декартова система координат. Начало координат (точка с координатами $ (0, 0, 0) $) я расположу в одном из нижних углов комнаты. Ось $Ox$ направлю вдоль длины комнаты, ось $Oy$ — вдоль ширины, а ось $Oz$ — вертикально вверх, вдоль высоты.
3. Прибор для измерения времени: часы на стене для измерения времени $t$.

От каких параметров зависит ваше местоположение в данной системе координат?
В выбранной трехмерной системе координат мое местоположение как материальной точки в любой момент времени однозначно определяется тремя пространственными координатами: $x$, $y$ и $z$. Например, если я сижу на стуле, мои координаты могут быть $x=2$ м, $y=1.5$ м, $z=1$ м. Для полного описания события (где и когда я нахожусь) необходим также четвертый параметр — время $t$. Таким образом, мое положение в пространстве-времени описывается набором из четырех чисел $(x, y, z, t)$.
Ответ: Мое местоположение зависит от трех пространственных координат $(x, y, z)$, а для описания события в пространстве-времени также необходима временная координата $t$.

Абсолютные или относительные эти величины?
Пространственные координаты $(x, y, z)$ являются относительными. Их значения напрямую зависят от выбора тела отсчета, начала координат и направления осей. Если сместить начало координат в другой угол комнаты или в ее центр, все три мои координаты изменятся. Точно так же они изменятся, если наблюдать за мной из другой системы отсчета, движущейся относительно комнаты (например, из проезжающего автомобиля). Абсолютного положения в пространстве не существует.
В рамках классической механики, где применяются преобразования Галилея, время $t$ считается абсолютным. Это означает, что оно течет одинаково во всех инерциальных системах отсчета, и промежуток времени между двумя событиями будет одинаковым для всех наблюдателей.
Ответ: Пространственные координаты являются относительными величинами. В классической механике время считается абсолютной величиной.

Подчиняются ли выделенные вами параметры преобразованиям Галилея?
Да, в рамках классической механики эти параметры подчиняются преобразованиям Галилея. Эти преобразования связывают координаты одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета.
Пусть моя система отсчета, связанная с комнатой, — это система $S$ с координатами $(x, y, z, t)$. Рассмотрим другую инерциальную систему отсчета $S'$, которая движется относительно $S$ с постоянной скоростью $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$. В этой системе событие будет иметь координаты $(x', y', z', t')$. Преобразования Галилея для этих координат выглядят следующим образом:
$x' = x - v_x t$
$y' = y - v_y t$
$z' = z - v_z t$
$t' = t$
Как видно из формул, пространственные координаты изменяются при переходе к другой движущейся системе отсчета, а время остается неизменным ($t' = t$), что отражает его абсолютный характер в классической физике.
Ответ: Да, выделенные параметры (пространственные координаты и время) подчиняются преобразованиям Галилея.