Номер 12, страница 150 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 6. Параграф 1.31. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 12, страница 150.
№12 (с. 150)
Условие. №12 (с. 150)
скриншот условия


12. Платформа движется со скоростью $v_1 = 40$ м/с. В момент, когда она пересекала прямую линию $OM$, перпендикуляр-ную направлению движения (рис. 1.104), с платформы был произведён выстрел по неподвижной цели $\text{M}$. Зная, что скорость пули относительно платформы $v_2 = 800$ м/с, найдите направление, в котором был произведён выстрел.
Рис. 1.104
Решение. №12 (с. 150)
Дано:
Скорость платформы, $v_1 = 40 \text{ м/с}$
Скорость пули относительно платформы, $v_2 = 800 \text{ м/с}$
Цель M неподвижна.
В момент выстрела платформа находится в точке O, а линия OM перпендикулярна вектору скорости платформы $\vec{v}_1$.
Найти:
Направление, в котором был произведён выстрел.
Решение:
Для решения задачи используем закон сложения скоростей. Абсолютная скорость пули (скорость относительно неподвижной системы отсчёта, связанной с землёй) $\vec{v}_{\text{абс}}$ равна векторной сумме скорости платформы (переносная скорость) $\vec{v}_1$ и скорости пули относительно платформы (относительная скорость) $\vec{v}_2$.
$\vec{v}_{\text{абс}} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2$
Введём систему координат. Направим ось Ox по направлению движения платформы, а ось Oy — от точки выстрела O к цели M.
Чтобы пуля попала в неподвижную цель M, вектор её абсолютной скорости $\vec{v}_{\text{абс}}$ должен быть направлен вдоль прямой OM, то есть вдоль оси Oy. Это означает, что проекция абсолютной скорости на ось Ox должна быть равна нулю: $(\vec{v}_{\text{абс}})_x = 0$.
Запишем закон сложения скоростей в проекциях на оси координат:
На ось Ox: $(\vec{v}_{\text{абс}})_x = (\vec{v}_1)_x + (\vec{v}_2)_x$
На ось Oy: $(\vec{v}_{\text{абс}})_y = (\vec{v}_1)_y + (\vec{v}_2)_y$
Согласно выбору осей:
$(\vec{v}_1)_x = v_1$
$(\vec{v}_1)_y = 0$
$(\vec{v}_{\text{абс}})_x = 0$
Подставим эти значения в уравнение для проекции на ось Ox:
$0 = v_1 + (\vec{v}_2)_x$
Отсюда находим проекцию относительной скорости пули на ось Ox:
$(\vec{v}_2)_x = -v_1 = -40 \text{ м/с}$
Отрицательный знак показывает, что для компенсации движения платформы, пулю нужно направить так, чтобы её скорость имела составляющую, направленную против движения платформы.
Направление выстрела — это направление вектора $\vec{v}_2$. Найдём угол $\alpha$ между этим вектором и направлением на цель (осью Oy). Мы можем представить векторы скоростей в виде прямоугольного треугольника, где гипотенузой является модуль скорости пули относительно платформы $v_2$, а одним из катетов — модуль проекции этой скорости на ось Ox, равный $v_1$.
Из этого треугольника синус искомого угла $\alpha$ равен отношению противолежащего катета $|(\vec{v}_2)_x|$ к гипотенузе $v_2$:
$\sin \alpha = \frac{|(\vec{v}_2)_x|}{v_2} = \frac{v_1}{v_2}$
Подставим числовые значения:
$\sin \alpha = \frac{40 \text{ м/с}}{800 \text{ м/с}} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0.05$
Отсюда угол $\alpha$ равен:
$\alpha = \arcsin(0.05) \approx 2.87^\circ$
Этот угол нужно отложить от линии OM в сторону, противоположную движению платформы.
Ответ:
Выстрел необходимо произвести под углом $\alpha = \arcsin(0.05)$ к линии OM, направленной на цель, в сторону, противоположную движению платформы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 150 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №12 (с. 150), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.