Номер 6, страница 149 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 6. Параграф 1.31. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 6, страница 149.
№6 (с. 149)
Условие. №6 (с. 149)
скриншот условия

6. Эскалатор метро спускает идущего по нему человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?
Решение. №6 (с. 149)
Дано:
$t_1 = 1 \text{ мин}$
$t_2 = 45 \text{ с}$
Переведем все данные в систему СИ:
$t_1 = 1 \cdot 60 = 60 \text{ с}$
Найти:
$t_3$ - ?
Решение:
Обозначим длину эскалатора как $L$, скорость движения эскалатора как $v_э$, а начальную скорость человека относительно эскалатора как $v_ч$.
Когда человек идет по движущемуся вниз эскалатору, его скорость относительно земли равна сумме скорости эскалатора и скорости человека. Пройденный путь (длина эскалатора) равен произведению этой суммарной скорости на время движения.
В первом случае время спуска $t_1 = 60 \text{ с}$. Уравнение движения имеет вид:
$L = (v_ч + v_э) \cdot t_1 \implies L = (v_ч + v_э) \cdot 60$
Во втором случае человек идет вдвое быстрее, то есть его скорость равна $2v_ч$. Время спуска $t_2 = 45 \text{ с}$. Тогда:
$L = (2v_ч + v_э) \cdot t_2 \implies L = (2v_ч + v_э) \cdot 45$
В третьем случае человек стоит на эскалаторе, его скорость относительно эскалатора равна нулю. Время спуска, которое нужно найти, обозначим $t_3$. Скорость человека относительно земли равна скорости эскалатора $v_э$.
$L = v_э \cdot t_3$
Из первых двух случаев мы получили систему уравнений. Выразим из них суммарные скорости:
1) $v_ч + v_э = \frac{L}{60}$
2) $2v_ч + v_э = \frac{L}{45}$
Чтобы найти скорость человека $v_ч$, вычтем первое уравнение из второго:
$(2v_ч + v_э) - (v_ч + v_э) = \frac{L}{45} - \frac{L}{60}$
$v_ч = L (\frac{1}{45} - \frac{1}{60})$
Приведем дроби к общему знаменателю 180:
$v_ч = L (\frac{4}{180} - \frac{3}{180}) = \frac{L}{180}$
Теперь подставим найденное значение $v_ч$ в первое уравнение, чтобы найти скорость эскалатора $v_э$:
$\frac{L}{180} + v_э = \frac{L}{60}$
$v_э = \frac{L}{60} - \frac{L}{180} = L (\frac{3}{180} - \frac{1}{180}) = \frac{2L}{180} = \frac{L}{90}$
Наконец, найдем время $t_3$, за которое спустится человек, стоящий на эскалаторе, используя третье уравнение:
$t_3 = \frac{L}{v_э} = \frac{L}{L/90} = 90 \text{ с}$
Ответ: 90 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 149 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 149), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.