Номер 6, страница 149 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены

ISBN: 978-5-09-087885-2

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнение 6. Параграф 1.31. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 6, страница 149.

№6 (с. 149)
Условие. №6 (с. 149)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 149, номер 6, Условие

6. Эскалатор метро спускает идущего по нему человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?

Решение. №6 (с. 149)

Дано:

$t_1 = 1 \text{ мин}$

$t_2 = 45 \text{ с}$

Переведем все данные в систему СИ:

$t_1 = 1 \cdot 60 = 60 \text{ с}$

Найти:

$t_3$ - ?

Решение:

Обозначим длину эскалатора как $L$, скорость движения эскалатора как $v_э$, а начальную скорость человека относительно эскалатора как $v_ч$.

Когда человек идет по движущемуся вниз эскалатору, его скорость относительно земли равна сумме скорости эскалатора и скорости человека. Пройденный путь (длина эскалатора) равен произведению этой суммарной скорости на время движения.

В первом случае время спуска $t_1 = 60 \text{ с}$. Уравнение движения имеет вид:

$L = (v_ч + v_э) \cdot t_1 \implies L = (v_ч + v_э) \cdot 60$

Во втором случае человек идет вдвое быстрее, то есть его скорость равна $2v_ч$. Время спуска $t_2 = 45 \text{ с}$. Тогда:

$L = (2v_ч + v_э) \cdot t_2 \implies L = (2v_ч + v_э) \cdot 45$

В третьем случае человек стоит на эскалаторе, его скорость относительно эскалатора равна нулю. Время спуска, которое нужно найти, обозначим $t_3$. Скорость человека относительно земли равна скорости эскалатора $v_э$.

$L = v_э \cdot t_3$

Из первых двух случаев мы получили систему уравнений. Выразим из них суммарные скорости:

1) $v_ч + v_э = \frac{L}{60}$

2) $2v_ч + v_э = \frac{L}{45}$

Чтобы найти скорость человека $v_ч$, вычтем первое уравнение из второго:

$(2v_ч + v_э) - (v_ч + v_э) = \frac{L}{45} - \frac{L}{60}$

$v_ч = L (\frac{1}{45} - \frac{1}{60})$

Приведем дроби к общему знаменателю 180:

$v_ч = L (\frac{4}{180} - \frac{3}{180}) = \frac{L}{180}$

Теперь подставим найденное значение $v_ч$ в первое уравнение, чтобы найти скорость эскалатора $v_э$:

$\frac{L}{180} + v_э = \frac{L}{60}$

$v_э = \frac{L}{60} - \frac{L}{180} = L (\frac{3}{180} - \frac{1}{180}) = \frac{2L}{180} = \frac{L}{90}$

Наконец, найдем время $t_3$, за которое спустится человек, стоящий на эскалаторе, используя третье уравнение:

$t_3 = \frac{L}{v_э} = \frac{L}{L/90} = 90 \text{ с}$

Ответ: 90 с.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 149 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 149), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.