Номер 5, страница 149 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 6. Параграф 1.31. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 5, страница 149.
№5 (с. 149)
Условие. №5 (с. 149)
скриншот условия

5. Капли дождя падают относительно Земли отвесно со скоростью 30 м/с. С какой наименьшей скоростью относительно Земли должен ехать автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклонённом под углом 60° к горизонту, не оставалось следов капель? Завихрения воздуха не учитывать.
Решение. №5 (с. 149)
Дано:
$v_к = 30$ м/с (скорость капель относительно Земли)
$\alpha = 60°$ (угол наклона заднего стекла к горизонту)
Найти:
$v_а$ — наименьшая скорость автомобиля относительно Земли.
Решение:
Для того чтобы на заднем стекле автомобиля не оставалось следов капель, капли дождя должны двигаться параллельно поверхности стекла. Это означает, что вектор скорости капель относительно автомобиля, $\vec{v}_{ка}$, должен быть направлен вдоль плоскости стекла.
Рассмотрим движение в системе отсчета, связанной с Землей. Пусть ось OX направлена горизонтально по направлению движения автомобиля, а ось OY — вертикально вниз.
В этой системе отсчета вектор скорости автомобиля $\vec{v}_а$ имеет компоненты $(v_а, 0)$, а вектор скорости капель дождя $\vec{v}_к$ (которые падают отвесно) имеет компоненты $(0, v_к)$.
Скорость капель относительно автомобиля $\vec{v}_{ка}$ находится по закону сложения скоростей:
$\vec{v}_{ка} = \vec{v}_к - \vec{v}_а$
Найдем компоненты вектора относительной скорости:
$v_{ка, x} = v_{к, x} - v_{а, x} = 0 - v_а = -v_а$
$v_{ка, y} = v_{к, y} - v_{а, y} = v_к - 0 = v_к$
Вектор относительной скорости $\vec{v}_{ка}$ направлен назад (против оси OX) и вниз (по оси OY). Угол $\beta$, который этот вектор составляет с горизонталью, можно найти из прямоугольного треугольника, образованного векторами скоростей. Тангенс этого угла равен отношению модуля вертикальной компоненты скорости к модулю горизонтальной компоненты:
$\tan\beta = \frac{|v_{ка, y}|}{|v_{ка, x}|} = \frac{v_к}{v_а}$
Согласно условию задачи, вектор относительной скорости капель должен быть параллелен заднему стеклу, которое наклонено под углом $\alpha = 60°$ к горизонту. Следовательно, угол $\beta$ должен быть равен углу $\alpha$.
$\beta = \alpha = 60°$
Приравнивая, получаем:
$\tan\alpha = \frac{v_к}{v_а}$
Отсюда выражаем искомую скорость автомобиля $v_а$:
$v_а = \frac{v_к}{\tan\alpha}$
Подставим числовые значения:
$v_а = \frac{30 \text{ м/с}}{\tan60°} = \frac{30}{\sqrt{3}} \text{ м/с}$
Упростим выражение, избавившись от иррациональности в знаменателе:
$v_а = \frac{30\sqrt{3}}{3} \text{ м/с} = 10\sqrt{3} \text{ м/с}$
Вычислим приближенное значение скорости:
$v_а \approx 10 \cdot 1.732 = 17.32 \text{ м/с}$
Слово "наименьшая" в условии задачи следует понимать как скорость, при которой выполняется идеальное условие скольжения капель вдоль стекла без ударной (нормальной) составляющей. При любой другой скорости капли будут ударяться о стекло, оставляя следы.
Ответ: $v_а = 10\sqrt{3} \text{ м/с} \approx 17.32 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 149 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 149), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.