Номер 3, страница 68 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 3. Температура. Газовые законы. Параграф 3.5. Газовые законы. Закон Бойля—Мариотта - номер 3, страница 68.

Условие.

3. Изобразите графически изотермический процесс в координатах $p, V$; $p, t$; $V, t$.

Решение.

Решение

Изотермический процесс — это процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Для идеального газа такой процесс описывается законом Бойля — Мариотта, согласно которому для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём постоянно:

$pV = \text{const}$

Рассмотрим, как этот процесс выглядит в различных координатных системах.

p, V

В координатах давление-объем (p, V) зависимость давления от объема выражается формулой $p = \frac{\text{const}}{V}$. Эта формула описывает обратную пропорциональность. Графиком такой зависимости является гипербола. Эта кривая называется изотермой. При увеличении объема давление газа уменьшается, и наоборот.

График представляет собой ветвь гиперболы, расположенную в первом квадранте, так как давление и объем являются положительными величинами. Ось ординат — давление $\text{p}$, ось абсцисс — объем $\text{V}$.

Ответ: Графиком изотермического процесса в координатах $p, V$ является гипербола (изотерма).

p, t

В координатах давление-температура (p, t) изотермический процесс изображается прямой линией. Поскольку температура в процессе постоянна ($t = \text{const}$), все точки, соответствующие состояниям газа, будут лежать на прямой, перпендикулярной оси температур (оси $\text{t}$) и параллельной оси давлений (оси $\text{p}$). При изменении состояния газа (например, при изменении объема) будет меняться только давление, а точка на графике будет перемещаться вверх или вниз вдоль этой прямой.

Ось ординат — давление $\text{p}$, ось абсцисс — температура $\text{t}$.

Ответ: Графиком изотермического процесса в координатах $p, t$ является прямая, перпендикулярная оси температур.

V, t

Аналогично предыдущему случаю, в координатах объем-температура (V, t) изотермический процесс также изображается прямой линией. Так как температура постоянна ($t = \text{const}$), все состояния газа будут находиться на прямой, перпендикулярной оси температур (оси $\text{t}$) и параллельной оси объемов (оси $\text{V}$). При изменении состояния газа будет меняться только его объем, а точка на графике будет перемещаться вверх или вниз вдоль этой прямой.

Ось ординат — объем $\text{V}$, ось абсцисс — температура $\text{t}$.

Ответ: Графиком изотермического процесса в координатах $V, t$ является прямая, перпендикулярная оси температур.