Номер 2, страница 72 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 3. Температура. Газовые законы. Параграф 3.6. Закон Гей-Люссака. Идеальный газ - номер 2, страница 72.

Условие.

2. Каков молекулярно-кинетический смысл коэффициента объёмного расширения?

Решение.

Коэффициент объёмного расширения, обозначаемый греческой буквой бета ($\beta$), является физической величиной, которая количественно описывает, как изменяется объём вещества при изменении его температуры. С макроскопической точки зрения, он определяется как относительное изменение объёма на единицу изменения температуры при постоянном давлении:

$ \beta = \frac{1}{V} \frac{\Delta V}{\Delta T} $

где $\text{V}$ — первоначальный объём, $\Delta V$ — изменение объёма, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Молекулярно-кинетический смысл этого коэффициента раскрывается через рассмотрение поведения частиц (атомов, молекул), из которых состоит вещество.

1. Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ), температура тела является мерой средней кинетической энергии его частиц. При нагревании веществу передаётся энергия, что приводит к увеличению скорости движения и, соответственно, кинетической энергии его частиц.

2. В твёрдых телах и жидкостях частицы совершают колебания около своих положений равновесия. Потенциальная энергия взаимодействия между соседними частицами зависит от расстояния между ними. Эта зависимость несимметрична (это явление называется ангармонизмом колебаний). Силы отталкивания при сближении частиц растут гораздо быстрее, чем силы притяжения при их удалении.

3. Из-за этой асимметрии потенциальной ямы, увеличение энергии и амплитуды колебаний частиц при нагревании приводит к тому, что их среднее положение смещается. Частицы проводят больше времени на большем расстоянии друг от друга, чем на меньшем. В результате среднее расстояние между частицами увеличивается.

4. Увеличение средних межмолекулярных расстояний на микроуровне проявляется как увеличение линейных размеров и объёма всего тела на макроуровне.

Таким образом, коэффициент объёмного расширения $\beta$ напрямую связан со степенью ангармонизма межчастичных взаимодействий. Чем сильнее асимметрия сил взаимодействия, тем значительнее увеличивается среднее расстояние между частицами при одном и том же увеличении температуры, и, следовательно, тем больше значение коэффициента $\beta$.

В случае идеальных газов, где взаимодействием между молекулами пренебрегают, расширение объясняется проще: при повышении температуры возрастает скорость движения молекул. Чтобы давление газа на стенки сосуда оставалось постоянным, объём сосуда должен увеличиться пропорционально абсолютной температуре, что следует из уравнения состояния идеального газа. Для идеального газа $\beta = 1/T$, где $\text{T}$ — абсолютная температура.

Ответ: Молекулярно-кинетический смысл коэффициента объёмного расширения заключается в том, что он характеризует степень асимметрии (ангармонизма) сил межмолекулярного взаимодействия. Эта величина показывает, насколько сильно увеличивается среднее расстояние между частицами вещества при увеличении их средней кинетической энергии (то есть температуры), что на макроуровне проявляется как увеличение объёма тела.