Номер 3, страница 159 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 5. Законы термодинамики. Параграф 5.5. Первый закон термодинамики - номер 3, страница 159.

Условие.

3. Покажите, что из первого закона термодинамики следует невозможность вечного двигателя первого рода.

Решение.

Решение

Вечный двигатель первого рода (perpetuum mobile) — это гипотетическое устройство, способное совершать работу неограниченно долго без потребления энергии из внешних источников. Фактически, такой двигатель должен был бы создавать энергию из ничего.

Первый закон термодинамики является фундаментальным законом природы, представляющим собой закон сохранения энергии для термодинамических систем. Он формулируется следующим образом: количество теплоты ($\text{Q}$), сообщенное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($\text{A}$) над внешними телами. Математически это записывается как:

$Q = \Delta U + A$

Рассмотрим гипотетический вечный двигатель первого рода с точки зрения этого закона.

1. По своему определению, вечный двигатель не должен получать энергию извне. Это означает, что количество подведенной к нему теплоты равно нулю: $Q = 0$.

2. При условии $Q = 0$ первый закон термодинамики принимает вид: $0 = \Delta U + A$, откуда следует, что работа $\text{A}$ может совершаться только за счет убыли внутренней энергии системы: $A = -\Delta U$.

3. Однако любой двигатель предназначен для непрерывной работы, что подразумевает цикличность его процессов. После каждого полного цикла двигатель должен возвращаться в свое первоначальное состояние. Внутренняя энергия $\text{U}$ является функцией состояния системы, поэтому при возвращении системы в исходное состояние ее изменение за цикл равно нулю: $\Delta U_{цикл} = 0$.

4. Подставляя условие цикличности ($\Delta U_{цикл} = 0$) в уравнение, полученное в пункте 2, мы получаем: $A = -0$, то есть $A = 0$.

Полученный результат ($A = 0$) означает, что за один цикл такой двигатель не совершает никакой работы. Это вступает в прямое противоречие с самим понятием двигателя, который должен производить полезную работу ($A > 0$).

Таким образом, на основе первого закона термодинамики мы приходим к выводу, что невозможно создать циклически действующее устройство, которое совершало бы работу без получения энергии извне. Это и доказывает невозможность существования вечного двигателя первого рода.

Ответ: Согласно первому закону термодинамики, $Q = \Delta U + A$. Вечный двигатель первого рода по определению должен совершать работу ($A > 0$) без подвода энергии извне ($Q = 0$), работая при этом циклически. Для любого циклического процесса изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$. При подстановке этих условий в уравнение первого закона термодинамики получаем $0 = 0 + A$, что означает $A = 0$. Это противоречит предположению, что двигатель совершает полезную работу. Следовательно, существование вечного двигателя первого рода невозможно.