Номер 2, страница 254 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 7. Поверхностное натяжение в жидкостях. Параграф 7.4. Сила поверхностного натяжения - номер 2, страница 254.

Условие.

2. Выведите выражение для расчёта силы поверхностного натяжения.

Решение.

2. Решение

Сила поверхностного натяжения — это сила, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить ее до минимально возможной площади. Причина возникновения этой силы кроется в межмолекулярном взаимодействии. Молекулы, находящиеся в объеме жидкости, со всех сторон равномерно притягиваются соседними молекулами, и равнодействующая этих сил равна нулю. Молекулы же в поверхностном слое испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся глубже в жидкости, которое не скомпенсировано силами со стороны молекул газа (или пара) над поверхностью. В результате на каждую молекулу поверхностного слоя действует результирующая сила, направленная вглубь жидкости. Это приводит к тому, что поверхностный слой обладает избыточной потенциальной энергией по сравнению с остальной массой жидкости. Любая система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией, поэтому жидкость стремится сократить площадь своей поверхности.

Для количественного описания этого явления вводится коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$. Эта физическая величина по определению равна силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, который ограничивает поверхность жидкости.

Математически это определение можно записать в виде формулы:

$\sigma = \frac{F_{н}}{l}$

где $F_{н}$ — модуль силы поверхностного натяжения, а $\text{l}$ — длина контура, на который эта сила действует.

Из данного определения мы можем вывести выражение для расчета силы поверхностного натяжения. Для этого необходимо выразить $F_{н}$ из формулы выше, умножив обе ее части на $\text{l}$:

$F_{н} = \sigma \cdot l$

Это и есть искомое выражение. В данной формуле:

• $F_{н}$ — сила поверхностного натяжения. В системе СИ измеряется в ньютонах (Н).
• $\sigma$ (сигма) — коэффициент поверхностного натяжения. Это характеристика жидкости, которая зависит от ее природы, температуры и среды, с которой она граничит. В системе СИ измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
• $\text{l}$ — длина границы свободной поверхности жидкости (или контура смачивания). В системе СИ измеряется в метрах (м). Важно отметить, что в случае тонких пленок (например, мыльной пленки), имеющих две поверхности, значение $\text{l}$ удваивается.

Ответ: Выражение для расчета силы поверхностного натяжения имеет вид $F_{н} = \sigma \cdot l$, где $F_{н}$ — сила поверхностного натяжения, $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, а $\text{l}$ — длина контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости.