Номер 3, страница 254 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 7. Поверхностное натяжение в жидкостях. Параграф 7.4. Сила поверхностного натяжения - номер 3, страница 254.

Условие.

3. Что показывает коэффициент поверхностного натяжения?

Решение.

3. Коэффициент поверхностного натяжения, обозначаемый греческой буквой сигма ($\sigma$), является физической величиной, которая количественно характеризует поверхностное натяжение жидкости на границе раздела фаз. Он показывает, насколько велики силы межмолекулярного сцепления в поверхностном слое жидкости.

Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения можно определить двумя эквивалентными способами:

1. Силовое определение: Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения $\text{F}$, которая действует на единицу длины $\text{l}$ контура, ограничивающего поверхность жидкости. Сила эта направлена по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярно к контуру.

Математически это выражается формулой:
$\sigma = \frac{F}{l}$

Согласно этому определению, коэффициент поверхностного натяжения показывает, какая сила заставляет поверхность жидкости сокращаться, действуя на каждый метр длины ее границы. В Международной системе единиц (СИ) он измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

2. Энергетическое определение: Коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе $\text{A}$ (или изменению поверхностной энергии $\Delta E_p$), которую необходимо совершить, чтобы увеличить площадь свободной поверхности жидкости на единицу площади $\Delta S$ при постоянной температуре.

Математически это выражается формулой:
$\sigma = \frac{A}{\Delta S} = \frac{\Delta E_p}{\Delta S}$

С этой точки зрения, коэффициент поверхностного натяжения представляет собой удельную поверхностную энергию, то есть избыток потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с молекулами в объеме жидкости, в расчете на единицу площади поверхности. В СИ эта величина измеряется в джоулях на квадратный метр (Дж/м²). Единицы измерения в обоих случаях эквивалентны: $1 \frac{Дж}{м^2} = 1 \frac{Н \cdot м}{м^2} = 1 \frac{Н}{м}$.

Таким образом, чем выше коэффициент поверхностного натяжения, тем сильнее выражена у жидкости тенденция к уменьшению своей поверхности, что объясняет, почему капли жидкости принимают сферическую форму (сфера имеет минимальную площадь поверхности при заданном объеме). Значение $\sigma$ зависит от природы жидкости, температуры (обычно уменьшается с ростом температуры) и наличия поверхностно-активных веществ (ПАВ), которые его снижают.

Ответ: Коэффициент поверхностного натяжения показывает силу, действующую на единицу длины границы свободной поверхности жидкости, или, что то же самое, удельную поверхностную энергию, то есть энергию, приходящуюся на единицу площади поверхности жидкости.