Номер 1189, страница 157 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1189. На рисунке 127 изображён трек электрона в камере Вильсона, помещённой в магнитное поле. В каком направлении двигался электрон, если линии индукции поля идут от нас?

Решение

На движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца. Направление этой силы перпендикулярно как вектору скорости электрона $\vec{v}$, так и вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Эта сила играет роль центростремительной силы и заставляет электрон двигаться по криволинейной траектории.

В камере Вильсона электрон, двигаясь в среде перенасыщенного пара, взаимодействует с его атомами и постепенно теряет свою кинетическую энергию. Следовательно, скорость электрона $v$ уменьшается. Радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:

$R = \frac{mv}{|q|B}$

где $m$ – масса частицы, $v$ – её скорость, $q$ – её заряд, а $B$ – индукция магнитного поля. Поскольку для электрона масса $m$ и заряд $q$ (равный элементарному заряду $e$) постоянны, а магнитное поле $B$ однородно, радиус траектории $R$ прямо пропорционален скорости $v$. Так как скорость электрона уменьшается, радиус его траектории также будет уменьшаться. Это означает, что трек представляет собой скручивающуюся спираль, и электрон движется от участка с большим радиусом кривизны к участку с меньшим радиусом.

Чтобы определить направление вращения, применим правило левой руки для отрицательно заряженной частицы. По условию, линии магнитной индукции $\vec{B}$ направлены "от нас", то есть перпендикулярно плоскости рисунка вглубь. Сила Лоренца $\vec{F_Л}$ всегда направлена к центру кривизны траектории. Расположим левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь (или, что то же самое, четыре вытянутых пальца были направлены по вектору $\vec{B}$ – "от нас"). Большой палец, отставленный на 90°, нужно направить по вектору скорости $\vec{v}$. Тогда действующая на отрицательный заряд сила будет направлена в сторону, противоположную той, куда указывает отогнутая ладонь (или, по другой формулировке, если четыре пальца левой руки направить по скорости, а вектор $\vec{B}$ входит в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца). Более простое правило: если четыре пальца левой руки направить по вектору $\vec{B}$ (от нас), а сила $\vec{F_Л}$ (действующая из ладони) должна быть направлена к центру кривизны, то большой палец, указывающий направление скорости $\vec{v}$, будет направлен против часовой стрелки.

Таким образом, электрон движется по спирали против часовой стрелки, перемещаясь из области с большим радиусом в область с меньшим радиусом.

Ответ: Электрон двигался по скручивающейся спирали против часовой стрелки.