Номер 448, страница 63 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

448. Какая из величин и во сколько раз изменится при переходе звука из воздуха в воду — частота или длина волны?

Дано:

Скорость звука в воздухе: $v_{воздуха} \approx 340 \text{ м/с}$
Скорость звука в воде: $v_{воды} \approx 1500 \text{ м/с}$

Найти:

1. Какая из величин (частота $\nu$ или длина волны $\lambda$) изменится при переходе звука из воздуха в воду?
2. Во сколько раз она изменится?

Решение:

При переходе волны, в том числе и звуковой, из одной среды в другую, ее частота ($\nu$) остается неизменной. Это связано с тем, что частота колебаний определяется источником волны и не зависит от свойств среды распространения. Колебания частиц на границе раздела сред происходят с частотой приходящей волны и порождают в новой среде волну с такой же частотой.

Скорость распространения волны ($v$), длина волны ($\lambda$) и частота ($\nu$) связаны фундаментальным соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы можно выразить длину волны: $\lambda = \frac{v}{\nu}$

Так как скорость звука ($v$) зависит от среды (в воде она больше, чем в воздухе), а частота ($\nu$) при переходе не меняется, то длина волны ($\lambda$) должна измениться.

Найдем, во сколько раз изменится длина волны. Обозначим параметры в воздухе индексом 1, а в воде — индексом 2. $\lambda_1 = \frac{v_{воздуха}}{\nu}$
$\lambda_2 = \frac{v_{воды}}{\nu}$

Найдем отношение длины волны в воде к длине волны в воздухе: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{v_{воды}/\nu}{v_{воздуха}/\nu} = \frac{v_{воды}}{v_{воздуха}}$

Подставим числовые значения скоростей: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{1500 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} \approx 4.41$

Таким образом, при переходе звука из воздуха в воду изменяется длина волны — она увеличивается примерно в 4,4 раза.

Ответ: при переходе звука из воздуха в воду частота волны не изменится, а длина волны увеличится примерно в 4,4 раза.