Страница 63 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

448. Какая из величин и во сколько раз изменится при переходе звука из воздуха в воду — частота или длина волны?

Дано:

Скорость звука в воздухе: $v_{воздуха} \approx 340 \text{ м/с}$
Скорость звука в воде: $v_{воды} \approx 1500 \text{ м/с}$

Найти:

1. Какая из величин (частота $\nu$ или длина волны $\lambda$) изменится при переходе звука из воздуха в воду?
2. Во сколько раз она изменится?

Решение:

При переходе волны, в том числе и звуковой, из одной среды в другую, ее частота ($\nu$) остается неизменной. Это связано с тем, что частота колебаний определяется источником волны и не зависит от свойств среды распространения. Колебания частиц на границе раздела сред происходят с частотой приходящей волны и порождают в новой среде волну с такой же частотой.

Скорость распространения волны ($v$), длина волны ($\lambda$) и частота ($\nu$) связаны фундаментальным соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы можно выразить длину волны: $\lambda = \frac{v}{\nu}$

Так как скорость звука ($v$) зависит от среды (в воде она больше, чем в воздухе), а частота ($\nu$) при переходе не меняется, то длина волны ($\lambda$) должна измениться.

Найдем, во сколько раз изменится длина волны. Обозначим параметры в воздухе индексом 1, а в воде — индексом 2. $\lambda_1 = \frac{v_{воздуха}}{\nu}$
$\lambda_2 = \frac{v_{воды}}{\nu}$

Найдем отношение длины волны в воде к длине волны в воздухе: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{v_{воды}/\nu}{v_{воздуха}/\nu} = \frac{v_{воды}}{v_{воздуха}}$

Подставим числовые значения скоростей: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{1500 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} \approx 4.41$

Таким образом, при переходе звука из воздуха в воду изменяется длина волны — она увеличивается примерно в 4,4 раза.

Ответ: при переходе звука из воздуха в воду частота волны не изменится, а длина волны увеличится примерно в 4,4 раза.

449. Кто чаще взмахивает крылышками при полёте — комар или муха?

Решение

Звук, издаваемый летающими насекомыми, возникает в результате очень быстрых колебаний их крыльев в воздухе. Высота тона этого звука напрямую связана с частотой взмахов крыльев. Физический закон гласит: чем выше частота колебаний, тем выше тон звука.

Если сравнить звуки, которые издают в полете комар и муха, то можно легко заметить, что комар издает тонкий, пронзительный писк (звук высокой частоты), в то время как муха издает более низкое по тону жужжание (звук низкой частоты).

Из этого следует, что частота взмахов крыльев у комара значительно выше, чем у мухи. Например, комар может делать от 500 до 1000 взмахов в секунду, тогда как муха совершает около 200-350 взмахов в секунду.

Ответ: чаще взмахивает крылышками комар.

450. Как на слух отличить, работает электродрель вхолостую или сверлит отверстие?

Отличить, работает ли электродрель вхолостую или сверлит отверстие, можно по высоте тона звука, который она издает.

Когда электродрель работает вхолостую (без нагрузки), ее двигатель и сверло вращаются с определенной, как правило, высокой скоростью. Вращающиеся части создают звуковые колебания, которые мы воспринимаем как звук определенной высоты (тона). Высота тона напрямую зависит от частоты звуковых колебаний $ν$, которая, в свою очередь, связана со скоростью вращения двигателя.

Когда дрель начинает сверлить отверстие, на сверло начинает действовать сила сопротивления со стороны материала. Эта сила создает нагрузку на двигатель. Под действием нагрузки скорость вращения двигателя уменьшается.

Поскольку скорость вращения двигателя снизилась, частота звуковых колебаний, которые он производит, также уменьшается. Человеческое ухо воспринимает уменьшение частоты звука как понижение его тона. Таким образом, звук дрели при сверлении становится ниже, чем при работе вхолостую.

Ответ: При сверлении отверстия на двигатель дрели действует нагрузка, из-за которой скорость его вращения падает. Снижение скорости вращения приводит к уменьшению частоты издаваемого звука. На слух это воспринимается как понижение тона звука по сравнению со звуком дрели, работающей вхолостую.

451. Расстояние до преграды, отражающей звук, 68 м. Через какое время человек услышит эхо?

Дано:

Расстояние до преграды: $L = 68$ м

Скорость звука в воздухе: $v \approx 340$ м/с (стандартное значение при нормальных условиях)

Найти:

Время, через которое человек услышит эхо: $t$

Решение:

Эхо — это звуковая волна, отраженная от препятствия и вернувшаяся к наблюдателю. Чтобы человек услышал эхо, звук должен пройти путь от источника (человека) до преграды, а затем отразиться и вернуться обратно. Таким образом, общее расстояние $S$, которое проходит звуковая волна, в два раза больше расстояния до преграды $L$.

Рассчитаем общее расстояние:

$S = 2 \cdot L$

$S = 2 \cdot 68 \text{ м} = 136 \text{ м}$

Звук распространяется с постоянной скоростью $v$. Время $t$, необходимое для прохождения расстояния $S$, можно найти по формуле:

$t = \frac{S}{v}$

Теперь подставим числовые значения в эту формулу, чтобы найти искомое время:

$t = \frac{136 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} = 0,4 \text{ с}$

Ответ: человек услышит эхо через 0,4 с.

452. При измерении глубины моря под кораблём при помощи эхолота оказалось, что моменты отправления и приёма ультразвука разделены промежутком времени 0,6 с. Какова глубина моря под кораблём?

Дано:

Промежуток времени, $t = 0.6$ с

Скорость ультразвука в морской воде, $v \approx 1500$ м/с (справочное значение)

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Глубина моря, $h$

Решение:

Эхолот измеряет время, за которое ультразвуковой сигнал проходит расстояние от корабля до дна и обратно. Обозначим это время как $t$.

За время $t$ звук проходит путь $S$, равный удвоенной глубине моря $h$, так как он сначала движется ко дну, а затем отражается и возвращается к кораблю.

Таким образом, общее расстояние, пройденное звуком, можно выразить формулой:

$S = 2h$

С другой стороны, расстояние, пройденное звуком, можно найти по формуле равномерного движения:

$S = v \cdot t$

где $v$ - скорость звука в воде.

Приравняем оба выражения для расстояния $S$:

$2h = v \cdot t$

Из этой формулы выразим глубину моря $h$:

$h = \frac{v \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$h = \frac{1500 \, \text{м/с} \cdot 0.6 \, \text{с}}{2} = \frac{900 \, \text{м}}{2} = 450 \, \text{м}$

Ответ: глубина моря под кораблём составляет 450 м.

453. Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистей, чем в зале, заполненном публикой?

Звук в пустом зрительном зале кажется громче и раскатистей из-за физического явления, называемого реверберацией, которое представляет собой процесс затухания звука в закрытом помещении после выключения его источника. Этот эффект напрямую связан с отражением и поглощением звуковых волн.

1. Пустой зал. В пустом зале основными поверхностями, с которыми взаимодействуют звуковые волны, являются стены, потолок, пол и ряды кресел. Как правило, эти поверхности (штукатурка, дерево, пластик, плотная ткань кресел) являются твердыми и гладкими. Такие материалы плохо поглощают звук и, соответственно, хорошо его отражают. Звуковая волна, исходящая от источника, многократно отражается от этих поверхностей, прежде чем ее энергия полностью иссякнет. Эти многочисленные отраженные волны (эхо) достигают ушей слушателя с небольшими задержками и накладываются на основной звук. В результате интерференции волн общая интенсивность звука увеличивается, и он воспринимается как более громкий, гулкий и "раскатистый".

2. Зал, заполненный публикой. Когда зал заполнен людьми, появляется большое количество новых поверхностей, которые отлично поглощают звук. Тела людей, их волосы и особенно одежда (особенно мягкая, многослойная, зимняя) являются пористыми и мягкими материалами. Такие материалы эффективно поглощают энергию звуковых волн, преобразуя ее в незначительное количество тепловой энергии, вместо того чтобы отражать. В результате большая часть звуковой энергии гасится при первом же столкновении с аудиторией. Отраженных волн становится значительно меньше, и их интенсивность падает гораздо быстрее. Реверберация ослабевает, "гулкость" пропадает, и звук воспринимается как менее громкий, но более четкий и разборчивый.

Именно поэтому при проектировании концертных залов и театров акустике уделяется огромное внимание: архитекторы и инженеры стремятся найти баланс между отражением и поглощением, чтобы звук был ясным и достаточно громким в любой точке зала, заполненного зрителями.

Ответ: В пустом зале звук громче и раскатистей из-за сильной реверберации — многократного отражения звуковых волн от твёрдых и гладких поверхностей (стен, потолка, кресел). В заполненном зале тела и одежда зрителей действуют как эффективные звукопоглотители, которые гасят большую часть звуковой энергии, значительно уменьшая отражения и, следовательно, общую громкость и гулкость звука.