Номер 717, страница 93 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

717. Металлические шары, помещённые на изолирующих подставках, привели в соприкосновение и зарядили отрицательно (рис. 75). Поместив на некотором расстоянии отрицательно заряженную палочку, шар A отодвинули и палочку убрали. Доказать рассуждением, что шар A всегда заряжен отрицательно, а шар B в зависимости от расстояния BC может быть заряжен отрицательно, остаться нейтральным или зарядиться положительно.

Рис. 75

Для решения этой задачи воспользуемся явлением электростатической индукции и законом сохранения электрического заряда.

Изначально два соприкасающихся металлических шара А и В представляют собой единый проводник, которому сообщили суммарный отрицательный заряд $q_{общ} < 0$. Этот избыточный заряд (электроны) распределяется по поверхности обоих шаров.

Когда к системе подносят отрицательно заряженную палочку С, её электрическое поле действует на свободные электроны в проводнике А-В. Поскольку одноименные заряды отталкиваются, электроны в проводнике А-В перемещаются как можно дальше от палочки С. Так как палочка находится возле шара В, наиболее удаленной частью проводника является шар А. Следовательно, происходит перераспределение заряда: электроны с шара В (и частично с той стороны шара А, что ближе к В) перемещаются на дальнюю сторону шара А. В результате на шаре А концентрируется еще больший отрицательный заряд, а отрицательный заряд шара В уменьшается.

Когда шары раздвигают, это индуцированное распределение заряда "фиксируется", так как шары становятся двумя отдельными, изолированными телами.

Доказать, что шар А всегда заряжен отрицательно

Шар А изначально является частью отрицательно заряженной системы, то есть на нем уже есть избыток электронов. Процесс электростатической индукции под действием отрицательной палочки С приводит к тому, что на шар А перемещается дополнительное количество электронов с шара В. Таким образом, суммарный заряд шара А после разделения ($q_A'$) складывается из его начальной доли отрицательного заряда и дополнительного отрицательного заряда, пришедшего с шара В. Шар А не может отдать электроны в этой ситуации, он их только принимает. Поэтому его заряд может стать только более отрицательным.

Ответ: Шар А всегда будет заряжен отрицательно, так как к его первоначальному отрицательному заряду добавляются электроны, оттолкнувшиеся от отрицательно заряженной палочки С.

Доказать, что шар В в зависимости от расстояния ВС может быть заряжен отрицательно, остаться нейтральным или зарядиться положительно

Итоговый заряд шара В ($q_B'$) зависит от того, сколько электронов покинуло его под действием палочки С. Количество ушедших электронов определяется силой электрического поля палочки, которая, в свою очередь, зависит от расстояния ВС.

Возможны три сценария:
1. Расстояние ВС велико. Поле палочки слабое. С шара В на шар А уходит небольшое количество электронов, меньшее, чем его первоначальный избыток. В результате шар В останется заряженным отрицательно, хотя и с меньшим по модулю зарядом, чем был изначально.
2. Расстояние ВС имеет определенное среднее значение. Поле палочки таково, что с шара В уходит ровно столько электронов, сколько составляло его первоначальный избыток. В этом случае шар В станет электрически нейтральным ($q_B' = 0$).
3. Расстояние ВС мало. Поле палочки очень сильное. Оно отталкивает с шара В не только все избыточные электроны, но и часть свободных электронов, принадлежавших нейтральным атомам металла. В результате на шаре В возникает недостаток электронов, и он приобретает положительный заряд ($q_B' > 0$).

Ответ: Заряд шара В определяется степенью влияния палочки С, которая зависит от расстояния ВС. При слабом влиянии (большое расстояние) шар В останется отрицательным, при определенном среднем влиянии станет нейтральным, а при сильном влиянии (малое расстояние) — положительным.