Номер 712, страница 93 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

712. Сравнить силу взаимодействия двух одинаковых шаров в случае одноимённых и разноимённых одинаковых по модулю зарядов. Расстояние между зарядами сравнимо с их радиусом.

Для решения этой задачи необходимо учесть явление электростатической индукции, поскольку расстояние между шарами сравнимо с их размерами. Если бы шары были точечными зарядами, силы взаимодействия в обоих случаях были бы равны по модулю. Однако из-за перераспределения зарядов на поверхности проводящих шаров magnitudes сил будут отличаться.

В случае одноимённых зарядов

Рассмотрим два шара с одинаковыми по знаку и модулю зарядами, например, $q_1 = +q$ и $q_2 = +q$. Заряды на поверхности каждого шара будут отталкиваться от зарядов на соседнем шаре. В результате этого на каждом шаре заряды сместятся на сторону, наиболее удалённую от другого шара.

Это приведёт к тому, что эффективное расстояние $d_{1}$ между центрами распределения зарядов станет больше, чем расстояние $d$ между геометрическими центрами шаров ($d_{1} > d$).

Сила отталкивания $F_{отт}$ определяется этим эффективным расстоянием и будет меньше, чем сила, рассчитанная по закону Кулона для точечных зарядов:

$F_{отт} = k \frac{q^2}{d_{1}^2} < k \frac{q^2}{d^2}$

В случае разноимённых зарядов

Теперь рассмотрим два шара с равными по модулю, но противоположными по знаку зарядами, например, $q_1 = +q$ и $q_2 = -q$. Разноимённые заряды на шарах будут притягиваться друг к другу. В результате положительные заряды на первом шаре и отрицательные на втором сместятся и сконцентрируются на сторонах, обращённых друг к другу.

Это приведёт к тому, что эффективное расстояние $d_{2}$ между центрами распределения зарядов станет меньше, чем расстояние $d$ между геометрическими центрами шаров ($d_{2} < d$).

Сила притяжения $F_{прит}$ будет, соответственно, больше, чем сила для точечных зарядов:

$F_{прит} = k \frac{q^2}{d_{2}^2} > k \frac{q^2}{d^2}$

Сравнивая величины сил, получаем, что $F_{прит} > F_{отт}$.

Ответ: Сила взаимодействия в случае разноимённых зарядов (сила притяжения) будет по модулю больше, чем сила взаимодействия в случае одноимённых зарядов (сила отталкивания).