Ответьте на вопросы, страница 7 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему значение средней скорости справедливо только для определенного участка пути?

Значение средней скорости справедливо только для определенного участка пути, потому что средняя скорость является характеристикой движения в целом на некотором промежутке, а не в каждой его точке. Давайте разберемся подробнее.

Средняя скорость — это величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени, за которое этот путь был пройден. Она вычисляется по формуле:

`$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$`

где `$S_{общ}$` — это весь пройденный путь, а `$t_{общ}$` — всё время движения.

В реальной жизни движение почти никогда не бывает равномерным (то есть с постоянной скоростью). Например, автомобиль в пути может разгоняться, тормозить, останавливаться на светофорах. Его мгновенная скорость (скорость в данный момент времени) постоянно меняется. Средняя скорость позволяет "усреднить" все эти изменения и представить движение так, будто оно происходило с одной и той же постоянной скоростью на всем рассматриваемом участке.

Поскольку значение средней скорости зависит от двух величин — общего пути и общего времени — оно неразрывно связано с тем участком, для которого производится расчет. Если мы выберем другой участок пути, то для него, скорее всего, будут другими и пройденное расстояние, и затраченное время. Это приведет к новому, другому значению средней скорости.

Рассмотрим наглядный пример.

Дано:

Автомобиль проехал первый участок пути `$S_1 = 120$` км за время `$t_1 = 2$` ч.

Второй участок пути `$S_2 = 120$` км он проехал за время `$t_2 = 1$` ч.

Найти:

Среднюю скорость на первом участке (`$v_{ср1}$`), на втором участке (`$v_{ср2}$`) и на всем пути (`$v_{ср(общ)}$`).

Решение:

1. Вычислим среднюю скорость на первом участке:

`$v_{ср1} = \frac{S_1}{t_1} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$`

2. Вычислим среднюю скорость на втором участке:

`$v_{ср2} = \frac{S_2}{t_2} = \frac{120 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч}$`

3. Вычислим среднюю скорость на всем пути. Для этого найдем общий путь и общее время:

Общий путь: `$S_{общ} = S_1 + S_2 = 120 \text{ км} + 120 \text{ км} = 240 \text{ км}$`.

Общее время: `$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$`.

Теперь найдем общую среднюю скорость:

`$v_{ср(общ)} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{240 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$`

Как видно из примера, средняя скорость на первом участке (60 км/ч) не равна средней скорости на втором участке (120 км/ч) и не равна средней скорости на всем пути (80 км/ч).

Единственный случай, когда средняя скорость будет одинаковой на любом участке пути, — это равномерное прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость тела постоянна.

Ответ: Значение средней скорости справедливо только для определенного участка пути, так как оно вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения именно на этом участке. При неравномерном движении (когда скорость тела меняется) на разных участках соотношение "путь/время" будет разным, что приведет к разным значениям средней скорости. Таким образом, средняя скорость — это интегральная характеристика, применимая только к тому интервалу движения, для которого она была рассчитана.