Номер 2, страница 10 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Назовите величины, характеризующие движение тел, дайте им определения.

1. Основная задача кинематики заключается в математическом описании движения тел без выяснения причин этого движения. Конкретнее, это означает нахождение положения тела (его координат), а также его скорости и ускорения в любой произвольный момент времени.
Если известна зависимость координат тела от времени, то есть задан закон движения в виде $ \vec{r}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k} $, то можно решить прямую задачу кинематики: найти скорость и ускорение тела путем дифференцирования.
Скорость: $ \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} $
Ускорение: $ \vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} $
Однако чаще под основной задачей понимают обратную задачу: зная ускорение тела $ \vec{a}(t) $ как функцию времени и его начальные условия (начальное положение $ \vec{r}_0 $ и начальную скорость $ \vec{v}_0 $ в момент времени $ t=0 $), определить его скорость и положение в любой последующий момент времени. Эта задача решается с помощью интегрирования.
Скорость: $ \vec{v}(t) = \vec{v}_0 + \int_{0}^{t} \vec{a}(t')dt' $
Положение: $ \vec{r}(t) = \vec{r}_0 + \int_{0}^{t} \vec{v}(t')dt' $
Таким образом, решение основной задачи кинематики позволяет полностью предсказать поведение движущегося объекта в пространстве с течением времени. Ответ: Основная задача кинематики состоит в определении положения, скорости и ускорения тела в любой момент времени на основе известных начальных условий и закона изменения ускорения.

2. Движение тел характеризуют следующие физические величины:
• Траектория — это воображаемая линия, вдоль которой движется тело (материальная точка). В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.
• Путь $ s $ — это скалярная величина, равная длине участка траектории, пройденного телом за некоторый промежуток времени. Путь не может быть отрицательным ($ s \geq 0 $).
• Перемещение $ \Delta\vec{r} $ — это вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение. Перемещение — векторная величина, характеризующаяся как модулем (длиной отрезка), так и направлением. Его модуль $ |\Delta\vec{r}| $ равен пути $ s $ только в случае прямолинейного движения в одном направлении.
• Скорость $ \vec{v} $ — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве. Мгновенная скорость — это первая производная от радиус-вектора (координаты) по времени: $ \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} $. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в данной точке.
• Ускорение $ \vec{a} $ — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости. Мгновенное ускорение — это первая производная от скорости по времени (или вторая производная от радиус-вектора): $ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} $. Ускорение характеризует изменение как величины скорости (тангенциальное ускорение), так и ее направления (нормальное ускорение). Ответ: Основные величины, характеризующие движение: траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение.