Творческое задание, страница 11 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Подготовьте сообщение по темам (на выбор):

1. «Способы уменьшения тормозного пути различных видов транспорта».

2. «Как рассчитывают взлетно-посадочную полосу для летательных аппаратов».

«Как рассчитывают взлетно-посадочную полосу для летательных аппаратов»

Расчет длины взлетно-посадочной полосы (ВПП) — это сложный инженерный процесс, который учитывает множество факторов, связанных с характеристиками летательного аппарата, условиями окружающей среды и требованиями безопасности. Длина ВПП должна быть достаточной как для безопасного взлета, так и для безопасной посадки самолета в самых неблагоприятных расчетных условиях.

Расчет дистанции взлета

Взлетная дистанция — это расстояние, которое самолет проходит по ВПП от начала разбега до точки отрыва от земли, плюс воздушный участок до набора безопасной высоты (обычно 15 метров или 50 футов). Расчет наземной части разбега, обозначаемой как $s_{to}$, основан на втором законе Ньютона. На самолет при разбеге действуют четыре основные силы: сила тяги двигателей ($T$), сила аэродинамического сопротивления ($D$), сила трения качения шасси ($F_f$) и подъемная сила ($L$).

Уравнение движения самолета при разбеге имеет вид:
$m \cdot a = T - D - F_f$
где $m$ — масса самолета, а $a$ — его ускорение. Сила трения качения зависит от коэффициента трения $\mu$ и разницы между силой тяжести ($mg$) и подъемной силой ($L$): $F_f = \mu (mg - L)$.

Поскольку силы тяги, сопротивления и подъёмная сила меняются со скоростью, точное вычисление требует интегрирования. Однако для упрощенного понимания можно использовать средние значения сил и считать ускорение постоянным. Тогда, используя кинематическую формулу $v^2 = v_0^2 + 2as$, где начальная скорость $v_0 = 0$, а конечная скорость — это скорость отрыва $v_{to}$, можно выразить взлетную дистанцию:
$s_{to} = \frac{v_{to}^2}{2a} = \frac{m v_{to}^2}{2(T_{ср} - D_{ср} - F_{f, ср})}$

Основные факторы, влияющие на длину разбега:
- Масса самолета ($m$): Чем больше масса, тем больше требуется подъемной силы для отрыва, что достигается при большей скорости. Также большая масса уменьшает ускорение. Оба фактора увеличивают взлетную дистанцию.
- Тяга двигателей ($T$): Большая тяга обеспечивает большее ускорение и сокращает дистанцию.
- Атмосферные условия: Высота аэродрома, температура и влажность воздуха влияют на его плотность $\rho$. Низкая плотность воздуха снижает тягу двигателей и подъемную силу, что увеличивает разбег. Встречный ветер уменьшает требуемую скорость относительно земли, сокращая разбег, а попутный — увеличивает.
- Состояние и уклон ВПП: Мокрая или покрытая снегом полоса увеличивает сопротивление качению. Уклон ВПП вверх ("в горку") увеличивает дистанцию взлета.
- Конфигурация крыла: Использование взлетной механизации (закрылки, предкрылки) увеличивает подъемную силу на малых скоростях, позволяя уменьшить скорость отрыва и, следовательно, сократить разбег.

Расчет дистанции посадки

Посадочная дистанция — это расстояние от точки касания ВПП до полной остановки самолета. Для замедления самолета используются три основные силы торможения: тормозная система шасси ($F_b$), аэродинамическое сопротивление ($D$, которое значительно увеличивается выпуском спойлеров/интерцепторов) и реверс тяги двигателей ($T_{rev}$).

Уравнение движения при пробеге после посадки:
$m \cdot |a| = F_b + D + T_{rev}$
где $|a|$ — модуль замедления. Посадочная дистанция ($s_{land}$) рассчитывается по формуле, аналогичной взлетной, но с силами торможения:
$s_{land} = \frac{v_{land}^2}{2|a|} = \frac{m v_{land}^2}{2(F_b + D + T_{rev})}$
где $v_{land}$ — посадочная скорость (скорость в момент касания ВПП).

Факторы, влияющие на длину пробега:
- Масса самолета ($m$): Большая посадочная масса означает большую кинетическую энергию ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), которую необходимо погасить, что увеличивает посадочную дистанцию.
- Посадочная скорость ($v_{land}$): Дистанция пробега пропорциональна квадрату скорости, поэтому даже небольшое ее увеличение значительно удлиняет пробег.
- Состояние ВПП: Мокрая или обледенелая полоса резко снижает коэффициент сцепления колес, уменьшая эффективность тормозов ($F_b$) и значительно увеличивая посадочную дистанцию.
- Атмосферные условия: Встречный ветер помогает замедлиться и сокращает пробег, попутный — увеличивает.
- Использование тормозных устройств: Эффективность и своевременность применения реверса тяги, спойлеров и колесных тормозов — ключевой фактор.

Требования безопасности и нормативные коэффициенты

Реальная длина ВПП всегда строится с большим запасом. Авиационные власти (например, ICAO) устанавливают строгие нормативы. Расчетная "потребная" длина ВПП получается путем умножения фактической расчетной дистанции на коэффициенты безопасности. Например, для посадки нормативная посадочная дистанция для сухой ВПП обычно составляет 167% от фактической расчетной дистанции (т.е., фактическая дистанция делится на коэффициент 0.6). Если самолет по расчетам должен остановиться через 1000 м, то требуемая длина ВПП для его посадки будет не менее 1670 м. Для мокрой ВПП этот запас увеличивается еще на 15% (итоговая дистанция будет уже 192% от расчетной). Для взлета расчеты еще сложнее и обязательно учитывают сценарий отказа одного из двигателей в самый критический момент разбега. ВПП должна быть достаточно длинной, чтобы в этом случае пилот мог либо безопасно прекратить взлет и остановиться в пределах полосы, либо продолжить взлет на оставшихся двигателях.

Ответ: Длина взлетно-посадочной полосы (ВПП) рассчитывается на основе физических законов движения с учетом множества факторов.
Для взлета основная формула для дистанции разбега $s_{to}$ выводится из второго закона Ньютона и кинематики: $s_{to} = \frac{m v_{to}^2}{2(T - D - F_f)}$, где $m$ — масса самолета, $v_{to}$ — скорость отрыва, $T$ — сила тяги, $D$ — сила сопротивления, $F_f$ — сила трения. На эту дистанцию влияют масса самолета, тяга двигателей, конфигурация крыла (закрылки), а также внешние условия: плотность воздуха (зависящая от высоты аэродрома и температуры), ветер и состояние/уклон ВПП.
Для посадки дистанция пробега $s_{land}$ определяется формулой $s_{land} = \frac{m v_{land}^2}{2(F_b + D + T_{rev})}$, где $v_{land}$ — посадочная скорость, а в знаменателе — сумма тормозных сил: от колесных тормозов ($F_b$), аэродинамического сопротивления (спойлеры, $D$) и реверса тяги ($T_{rev}$). Ключевыми факторами являются посадочная масса и скорость, состояние ВПП (сухая, мокрая, лед), ветер и использование тормозных систем.
Все расчеты производятся для наихудших ожидаемых условий, и к полученным значениям применяются значительные коэффициенты безопасности (например, требуемая посадочная дистанция может быть на 67-92% больше фактической), чтобы гарантировать безопасность полетов, в том числе при отказе техники (например, двигателя на взлете).