Номер 1, страница 10 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. В конце склона горы длиной 100 м лыжник развил скорость 8 м/с. Определите начальную скорость и ускорение, с которым он двигался, если спуск длился 20 с.

1. Дано:

Длина склона (путь) $S = 100$ м

Конечная скорость $v = 8$ м/с

Время спуска $t = 20$ с

Найти:

Начальную скорость $v_0$

Ускорение $a$

Решение:

Движение лыжника по склону является равноускоренным. Для нахождения начальной скорости воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении, связывающей путь, начальную, конечную скорости и время:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Выразим из этой формулы начальную скорость $v_0$:

$\frac{2S}{t} = v_0 + v$

$v_0 = \frac{2S}{t} - v$

Подставим числовые значения:

$v_0 = \frac{2 \cdot 100 \ м}{20 \ с} - 8 \ м/с = \frac{200 \ м}{20 \ с} - 8 \ м/с = 10 \ м/с - 8 \ м/с = 2 \ м/с$

Теперь, зная начальную и конечную скорости, а также время движения, можем найти ускорение по определению:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{8 \ м/с - 2 \ м/с}{20 \ с} = \frac{6 \ м/с}{20 \ с} = 0,3 \ м/с^2$

Ответ: начальная скорость лыжника равна 2 м/с, а ускорение равно 0,3 м/с².