Номер 1, страница 67 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. При каком условии ВЫПОЛНЯЮТСЯ законы сохранения?

Законы сохранения являются фундаментальными принципами физики. Они утверждают, что определенные физические величины остаются постоянными с течением времени в изолированной физической системе. Главное условие выполнения законов сохранения — это изолированность системы, на которую они распространяются. Изолированная (или замкнутая) система — это система тел, которая не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом, и на которую не действуют внешние силы (или их действие скомпенсировано).

Более детально условия можно рассмотреть для каждого конкретного закона.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса выполняется для системы тел, если векторная сумма всех внешних сил, действующих на эту систему, равна нулю.

$ \vec{F}_{внешн. равнод.} = \sum_{i} \vec{F}_{i \: внешн.} = 0 $

В этом случае полный импульс системы $ \vec{p}_{сист} $ остается постоянным:

$ \vec{p}_{сист} = \sum_{i} m_i \vec{v}_i = \text{const} $

Другими словами, если на систему не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано, то импульс этой системы не изменяется с течением времени. Внутри системы тела могут обмениваться импульсами (например, при столкновениях), но их суммарный импульс остается неизменным. Согласно теореме Нётер, этот закон является следствием однородности пространства (инвариантности законов физики относительно сдвига в пространстве).

Ответ: Закон сохранения импульса выполняется, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

Закон сохранения энергии

Здесь важно различать полную энергию и механическую энергию.

1. Полная энергия изолированной системы всегда сохраняется. Это один из самых фундаментальных законов природы. Энергия не может возникнуть из ничего или исчезнуть в никуда, она лишь переходит из одной формы в другую (например, из механической в тепловую).

2. Механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) сохраняется только в том случае, если в системе действуют исключительно консервативные силы (сила тяжести, сила упругости), а работа всех неконсервативных сил (например, силы трения) равна нулю.

Условие сохранения механической энергии:

$ A_{неконс.} = 0 $

Тогда:

$ E_{мех} = E_к + E_п = \text{const} $

где $ E_к $ — кинетическая энергия, а $ E_п $ — потенциальная энергия системы. Если в системе действует, например, сила трения, то механическая энергия уменьшается, переходя во внутреннюю (тепловую) энергию. Согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени (инвариантности законов физики относительно сдвига во времени).

Ответ: Закон сохранения полной энергии выполняется всегда для изолированной системы. Закон сохранения механической энергии выполняется, если работа неконсервативных сил (трения, сопротивления) равна нулю.

Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения момента импульса выполняется для системы тел, если суммарный момент всех внешних сил, действующих на систему, относительно некоторой оси или точки равен нулю.

$ \vec{M}_{внешн. равнод.} = \sum_{i} \vec{M}_{i \: внешн.} = 0 $

В этом случае полный момент импульса системы $ \vec{L}_{сист} $ остается постоянным:

$ \vec{L}_{сист} = \text{const} $

Это означает, что если на систему не действуют внешние моменты сил (или их действие скомпенсировано), то момент импульса этой системы не изменяется. Этот закон объясняет, например, почему фигурист вращается быстрее, прижимая руки к телу. Согласно теореме Нётер, этот закон является следствием изотропности пространства (инвариантности законов физики относительно поворота в пространстве).

Ответ: Закон сохранения момента импульса выполняется, если сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю.