Номер 11, страница 44 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

11. Оксид углерода и оксид азота имеют одну и ту же плотность при одинаковых условиях. Определите формулы оксидов.

Дано:

Оксид углерода ($C_xO_y$) и оксид азота ($N_aO_b$)

Одинаковые условия: $P_1 = P_2$, $T_1 = T_2$

Одинаковая плотность: $\rho_1 = \rho_2$

Найти:

Формулы оксидов $C_xO_y$ и $N_aO_b$.

Решение:

Плотность газа ($\rho$) связана с его молярной массой ($M$), давлением ($P$) и температурой ($T$) через уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где $n = \frac{m}{M}$ — количество вещества, $m$ — масса, $M$ — молярная масса, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Подставим выражение для $n$ в уравнение:

$PV = \frac{m}{M}RT$

Плотность газа определяется как $\rho = \frac{m}{V}$. Преобразуем уравнение, чтобы выразить плотность:

$P M = \frac{m}{V} RT \Rightarrow P M = \rho RT$

Отсюда плотность равна:

$\rho = \frac{PM}{RT}$

По условию задачи, оксид углерода (обозначим его индекс 1) и оксид азота (индекс 2) имеют одинаковую плотность ($\rho_1 = \rho_2$) при одинаковых условиях ($P_1 = P_2 = P$ и $T_1 = T_2 = T$). Следовательно, мы можем записать:

$\frac{P M_1}{RT} = \frac{P M_2}{RT}$

Из этого равенства следует, что молярные массы этих оксидов должны быть равны:

$M_1 = M_2$

Это является следствием из закона Авогадро: газы, имеющие равные плотности при одинаковых условиях, имеют и равные молярные массы.

Наша задача сводится к нахождению таких оксидов углерода и азота, у которых совпадают молярные массы. Для расчетов используем округленные относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$.

1.Рассмотрим возможные оксиды углерода и их молярные массы ($M$):

• Оксид углерода(II), угарный газ: $CO$. $M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

• Оксид углерода(IV), углекислый газ: $CO_2$. $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

2.Рассмотрим возможные оксиды азота и их молярные массы:

• Оксид азота(I), закись азота: $N_2O$. $M(N_2O) = 2 \cdot 14 + 16 = 28 + 16 = 44$ г/моль.

• Оксид азота(II): $NO$. $M(NO) = 14 + 16 = 30$ г/моль.

• Оксид азота(IV): $NO_2$. $M(NO_2) = 14 + 2 \cdot 16 = 14 + 32 = 46$ г/моль.

Сравнивая вычисленные молярные массы, мы видим, что молярная масса оксида углерода(IV) ($CO_2$) равна молярной массе оксида азота(I) ($N_2O$):

$M(CO_2) = M(N_2O) = 44$ г/моль.

Таким образом, искомые оксиды — это углекислый газ и закись азота.

Ответ: формула оксида углерода — $CO_2$, формула оксида азота — $N_2O$.