Номер 13, страница 45 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 6. Газовые законы. Глава 1. Повторение и углубление знаний - номер 13, страница 45.

Условие.

13. Молярное соотношение водорода и азота в смеси, предназначенной для синтеза аммиака, равно 3 : 1. Определите объёмную долю водорода и среднюю молярную массу смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Молярное соотношение водорода и азота в смеси:

$n(H_2) : n(N_2) = 3 : 1$

Найти:

$\phi(H_2)$ - ?

$M_{ср}$ - ?

Решение:

1.Определение объёмной доли водорода.

Согласно закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) объёмная доля компонента в смеси равна его мольной доле. Поэтому сначала найдём мольные доли газов.

Пусть в смеси содержится 3 моль водорода ($H_2$) и 1 моль азота ($N_2$).

Тогда общее количество вещества в смеси ($n_{общ}$) равно:

$n_{общ} = n(H_2) + n(N_2) = 3 \text{ моль} + 1 \text{ моль} = 4 \text{ моль}$

Мольная доля ($x$) компонента рассчитывается как отношение количества вещества этого компонента к общему количеству вещества в смеси. Мольная доля водорода:

$x(H_2) = \frac{n(H_2)}{n_{общ}} = \frac{3 \text{ моль}}{4 \text{ моль}} = 0.75$

Объёмная доля ($\phi$) водорода равна его мольной доле:

$\phi(H_2) = x(H_2) = 0.75$ или $75\%$

2.Определение средней молярной массы смеси.

Средняя молярная масса смеси ($M_{ср}$) вычисляется по формуле:

$M_{ср} = x(H_2) \cdot M(H_2) + x(N_2) \cdot M(N_2)$

где $x(H_2)$ и $x(N_2)$ — мольные доли водорода и азота, а $M(H_2)$ и $M(N_2)$ — их молярные массы.

Молярные массы компонентов:

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$

Мольная доля азота:

$x(N_2) = \frac{n(N_2)}{n_{общ}} = \frac{1 \text{ моль}}{4 \text{ моль}} = 0.25$

Теперь рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M_{ср} = (0.75 \cdot 2 \text{ г/моль}) + (0.25 \cdot 28 \text{ г/моль}) = 1.5 \text{ г/моль} + 7 \text{ г/моль} = 8.5 \text{ г/моль}$

Ответ: объёмная доля водорода в смеси составляет $0.75$ (или $75\%$), средняя молярная масса смеси равна $8.5 \text{ г/моль}$.