Номер 13, страница 172 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 29. Химические свойства алкенов. Глава 3. Углеводороды - номер 13, страница 172.

Условие.

13. При полимеризации $22,4 \text{ м}^3$ (н. у.) этилена получено $2 \cdot 10^{22}$ молекул полимера. Рассчитайте степень полимеризации.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объем этилена $V(C_2H_4) = 22,4 \ м^3$ (н. у.)
Число молекул полимера $N_{полимера} = 2 \cdot 10^{22}$

Найти:

Степень полимеризации $n$ — ?

Решение:

Уравнение реакции полимеризации этилена (мономера) в полиэтилен (полимер) выглядит следующим образом:
$n CH_2=CH_2 \rightarrow (-CH_2-CH_2-)_n$

Степень полимеризации $n$ — это среднее число мономерных звеньев в макромолекуле. Она определяется как отношение количества вещества мономера, вступившего в реакцию, к количеству вещества образовавшегося полимера.
$n = \frac{\nu_{C_2H_4}}{\nu_{полимера}}$

1. Найдем количество вещества этилена ($C_2H_4$). Объем дан при нормальных условиях (н. у.), при которых молярный объем любого газа составляет $V_m = 22,4 \ л/моль = 0,0224 \ м^3/моль$.
$\nu_{C_2H_4} = \frac{V}{V_m} = \frac{22,4 \ м^3}{0,0224 \ м^3/моль} = 1000 \ моль$

2. Найдем количество вещества полимера, используя данное число молекул и постоянную Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \ моль^{-1}$.
$\nu_{полимера} = \frac{N_{полимера}}{N_A} = \frac{2 \cdot 10^{22}}{6,02 \cdot 10^{23} \ моль^{-1}}$

3. Подставим найденные значения в формулу для расчета степени полимеризации $n$:
$n = \frac{1000 \ моль}{\frac{2 \cdot 10^{22}}{6,02 \cdot 10^{23} \ моль^{-1}}} = \frac{1000 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}{2 \cdot 10^{22}}$
$n = \frac{10^3 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}{2 \cdot 10^{22}} = \frac{6,02}{2} \cdot 10^{(3+23-22)} = 3,01 \cdot 10^4 = 30100$

Ответ: степень полимеризации равна 30100.