Номер 11, страница 177 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

11. Смесь этилена и пропилена объемом 11,2 л (н. у.) имеет плотность по водороду 16,8. К смеси прибавили такой же объем водорода и пропустили ее над платиновым катализатором. Объем смеси составил 17,92 л (н. у.). Определите состав начальной и конечной смеси алкенов в процентах по объему и степень превращения, считая, что она одинакова для обоих алкенов.

Дано:

$V_{нач.}(\text{смеси алкенов}) = 11.2$ л (н. у.)
$D_{H_2}(\text{смеси}) = 16.8$
$V(H_2)_{\text{добавл.}} = 11.2$ л (н. у.)
$V_{конечн.}(\text{смеси}) = 17.92$ л (н. у.)
Условие: степень превращения $\eta$ одинакова для этилена и пропилена.

При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m = 22.4$ л/моль.

Найти:

Состав начальной смеси алкенов ($\phi_{нач.}$) в % по объему - ?
Состав конечной смеси алкенов ($\phi_{конечн.}$) в % по объему - ?
Степень превращения ($\eta$) - ?

Решение:

1. Определим состав начальной смеси алкенов.
Сначала найдем среднюю молярную массу начальной смеси ($C_2H_4$ и $C_3H_6$) по её относительной плотности по водороду:
$M_{ср.} = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 16.8 \cdot 2 \text{ г/моль} = 33.6 \text{ г/моль}$
Молярные массы компонентов смеси:
$M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28$ г/моль
$M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42$ г/моль
Пусть объемная (и мольная) доля этилена в начальной смеси равна $x$, тогда доля пропилена равна $(1-x)$. Составим уравнение для средней молярной массы:
$M_{ср.} = x \cdot M(C_2H_4) + (1-x) \cdot M(C_3H_6)$
$33.6 = x \cdot 28 + (1-x) \cdot 42$
$33.6 = 28x + 42 - 42x$
$42x - 28x = 42 - 33.6$
$14x = 8.4$
$x = \frac{8.4}{14} = 0.6$
Таким образом, объемная доля этилена в начальной смеси составляет 60%, а пропилена – 40%.

2. Определим степень превращения $\eta$.
Реакции гидрирования алкенов на платиновом катализаторе:
$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_2H_6$
$C_3H_6 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_3H_8$
Объем смеси перед реакцией (смесь алкенов + добавленный водород):
$V_{реакц.смеси} = V_{нач.}(\text{смеси алкенов}) + V(H_2)_{\text{добавл.}} = 11.2 \text{ л} + 11.2 \text{ л} = 22.4$ л
Согласно уравнениям реакций, при гидрировании 1 моля алкена расходуется 1 моль водорода, и образуется 1 моль алкана. Общее число молей газов уменьшается, так как из 2 молей реагентов образуется 1 моль продукта. Уменьшение объема газовой смеси равно общему объему прореагировавших алкенов (что также равно объему прореагировавшего водорода).
$\Delta V = V_{реакц.смеси} - V_{конечн.}(\text{смеси}) = 22.4 \text{ л} - 17.92 \text{ л} = 4.48$ л
Это уменьшение объема равно общему объему прореагировавших алкенов:
$V(\text{алкенов})_{\text{прореаг.}} = 4.48$ л
Степень превращения $\eta$ - это отношение объема прореагировавших веществ к их начальному объему.
$\eta = \frac{V(\text{алкенов})_{\text{прореаг.}}}{V_{нач.}(\text{смеси алкенов})} = \frac{4.48 \text{ л}}{11.2 \text{ л}} = 0.4$
Следовательно, степень превращения составляет 40%.

3. Определим состав конечной смеси алкенов.
Конечная смесь алкенов – это непрореагировавшая часть исходной смеси. Поскольку по условию задачи степень превращения $\eta$ одинакова для обоих алкенов, их объемное соотношение в оставшейся смеси не изменится.
Пусть начальные объемы этилена и пропилена $V(C_2H_4)_{нач.}$ и $V(C_3H_6)_{нач.}$.
Их объемы в конечной смеси:
$V(C_2H_4)_{конечн.} = V(C_2H_4)_{нач.} \cdot (1-\eta)$
$V(C_3H_6)_{конечн.} = V(C_3H_6)_{нач.} \cdot (1-\eta)$
Объемная доля этилена в конечной смеси алкенов:
$\phi(C_2H_4)_{конечн.} = \frac{V(C_2H_4)_{конечн.}}{V(C_2H_4)_{конечн.} + V(C_3H_6)_{конечн.}} = \frac{V(C_2H_4)_{нач.} \cdot (1-\eta)}{V(C_2H_4)_{нач.} \cdot (1-\eta) + V(C_3H_6)_{нач.} \cdot (1-\eta)} = \frac{V(C_2H_4)_{нач.}}{V(C_2H_4)_{нач.} + V(C_3H_6)_{нач.}} = \phi(C_2H_4)_{нач.}$
Таким образом, состав конечной смеси алкенов идентичен составу начальной смеси.

Состав начальной смеси алкенов в процентах по объему

Ответ: объемная доля этилена ($C_2H_4$) – 60%, объемная доля пропилена ($C_3H_6$) – 40%.

Состав конечной смеси алкенов в процентах по объему

Ответ: объемная доля этилена ($C_2H_4$) – 60%, объемная доля пропилена ($C_3H_6$) – 40%.

Степень превращения

Ответ: степень превращения ($\eta$) составляет 0,4 или 40%.