Номер 7, страница 180 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

7. При дегидрировании $2,0 \text{ м}^3$ (н. у.) изомера пентана образовалось 3,3 кг 2-метилбутадиена-1,3. Рассчитайте выход продукта реакции. Какой изомер пентана вступил в реакцию?

Дано:

$V(\text{изомера пентана}) = 2,0 \text{ м}^3$ (н. у.)

$m_{\text{практ}}(\text{2-метилбутадиена-1,3}) = 3,3 \text{ кг}$

Найти:

Какой изомер пентана вступил в реакцию?

$\eta(\text{выход}) - ?$

Решение:

Какой изомер пентана вступил в реакцию?

Продукт реакции, 2-метилбутадиен-1,3 (также известный как изопрен), имеет химическую формулу $C_5H_8$ и разветвленный углеродный скелет: $CH_2=C(CH_3)-CH=CH_2$.

Реакция дегидрирования представляет собой отщепление атомов водорода и не затрагивает углеродный скелет молекулы. Следовательно, исходный изомер пентана ($C_5H_{12}$) должен обладать таким же строением углеродной цепи, как и продукт.

Существует три структурных изомера пентана: н-пентан (линейный скелет), 2-метилбутан или изопентан (разветвленный скелет) и 2,2-диметилпропан или неопентан (сильно разветвленный скелет).

Только 2-метилбутан (изопентан) имеет углеродный скелет, который соответствует скелету 2-метилбутадиена-1,3.

Уравнение реакции дегидрирования 2-метилбутана:

$C_5H_{12} \text{ (2-метилбутан)} \xrightarrow{t, \text{kat}} C_5H_8 \text{ (2-метилбутадиен-1,3)} + 2H_2$

Ответ: В реакцию вступил 2-метилбутан (изопентан).

Рассчитайте выход продукта реакции.

1. Сначала рассчитаем количество вещества (в молях) исходного 2-метилбутана. Объем дан для нормальных условий (н. у.), при которых молярный объем газа $V_m$ равен $22,4 \text{ л/моль}$, что эквивалентно $0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$.

$n(\text{C}_5\text{H}_{12}) = \frac{V(\text{C}_5\text{H}_{12})}{V_m} = \frac{2,0 \text{ м}^3}{0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 89,286 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции, из 1 моль 2-метилбутана образуется 1 моль 2-метилбутадиена-1,3. Следовательно, теоретически возможное количество вещества продукта $n_{\text{теор}}(\text{C}_5\text{H}_8)$ равно количеству вещества исходного реагента:

$n_{\text{теор}}(\text{C}_5\text{H}_8) = n(\text{C}_5\text{H}_{12}) \approx 89,286 \text{ моль}$

3. Вычислим молярную массу 2-метилбутадиена-1,3 ($C_5H_8$):

$M(\text{C}_5\text{H}_8) = 5 \cdot M(C) + 8 \cdot M(H) = 5 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 68 \text{ г/моль} = 0,068 \text{ кг/моль}$

4. Найдем теоретическую массу продукта $m_{\text{теор}}$, которую можно было бы получить при 100% выходе:

$m_{\text{теор}}(\text{C}_5\text{H}_8) = n_{\text{теор}}(\text{C}_5\text{H}_8) \cdot M(\text{C}_5\text{H}_8) \approx 89,286 \text{ моль} \cdot 0,068 \text{ кг/моль} \approx 6,071 \text{ кг}$

5. Практическая масса продукта $m_{\text{практ}}(\text{C}_5\text{H}_8)$ дана в условии и составляет $3,3 \text{ кг}$. Рассчитаем выход продукта ($\eta$) как отношение практической массы к теоретической, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{m_{\text{практ}}(\text{C}_5\text{H}_8)}{m_{\text{теор}}(\text{C}_5\text{H}_8)} \cdot 100\% = \frac{3,3 \text{ кг}}{6,071 \text{ кг}} \cdot 100\% \approx 0,5435 \cdot 100\% \approx 54,4\%$

Ответ: Выход продукта реакции составляет 54,4%.