Номер 14, страница 190 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 34. Химические свойства алкинов. Глава 3. Углеводороды - номер 14, страница 190.

Условие.

14. Смесь пропана, пропена и пропина способна присоединить 13,44 л водорода (н. у.) в присутствии катализатора. При пропускании данной смеси в аммиачный раствор оксида серебра образуется 14,7 г осадка. Плотность исходной смеси по водороду составляет 21,25. Определите состав смеси в объёмных процентах.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь газов: пропан ($C_3H_8$), пропен ($C_3H_6$), пропин ($C_3H_4$)

$V(H_2) = 13,44 \text{ л}$

$m(\text{осадка}) = 14,7 \text{ г}$

$D_{H_2}(\text{смеси}) = 21,25$

$V(H_2) = 13,44 \text{ л} = 13,44 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(\text{осадка}) = 14,7 \text{ г} = 0,0147 \text{ кг}$

Найти:

$\phi(C_3H_8)$, $\phi(C_3H_6)$, $\phi(C_3H_4)$

Решение:

1. Определим количество вещества пропина в смеси. При пропускании смеси через аммиачный раствор оксида серебра в реакцию вступает только пропин, так как он является терминальным алкином (содержит тройную связь у крайнего атома углерода). Пропан и пропен с этим реагентом не взаимодействуют. Образуется осадок пропинида серебра ($C_3H_3Ag$).

Уравнение реакции:

$CH_3-C\equiv CH + [Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow CH_3-C\equiv CAg \downarrow + 2NH_3 + H_2O$

Рассчитаем молярную массу пропинида серебра:

$M(C_3H_3Ag) = 3 \cdot M(C) + 3 \cdot M(H) + M(Ag) = 3 \cdot 12 + 3 \cdot 1 + 108 = 147 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества образовавшегося осадка:

$n(C_3H_3Ag) = \frac{m(C_3H_3Ag)}{M(C_3H_3Ag)} = \frac{14,7 \text{ г}}{147 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества пропина равно количеству вещества пропинида серебра:

$n(C_3H_4) = n(C_3H_3Ag) = 0,1 \text{ моль}$

2. Определим количество вещества пропена. В реакции гидрирования (присоединения водорода) участвуют непредельные углеводороды — пропен и пропин. Пропан (предельный углеводород) с водородом не реагирует.

Уравнения реакций:

$C_3H_6 + H_2 \xrightarrow{cat} C_3H_8$

$C_3H_4 + 2H_2 \xrightarrow{cat} C_3H_8$

Найдем общее количество вещества водорода, вступившего в реакцию (при нормальных условиях $V_m = 22,4$ л/моль):

$n(H_2)_{\text{общ}} = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{13,44 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

Это количество водорода расходуется на гидрирование пропена и пропина:

$n(H_2)_{\text{общ}} = n(H_2)_{\text{для } C_3H_6} + n(H_2)_{\text{для } C_3H_4}$

Из уравнений реакций следует:

$n(H_2)_{\text{для } C_3H_6} = n(C_3H_6)$

$n(H_2)_{\text{для } C_3H_4} = 2 \cdot n(C_3H_4) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Подставим известные значения в уравнение для общего количества водорода:

$0,6 \text{ моль} = n(C_3H_6) + 0,2 \text{ моль}$

$n(C_3H_6) = 0,6 \text{ моль} - 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества пропана. Для этого используем данные о плотности смеси по водороду.

Средняя молярная масса смеси ($M_{\text{смеси}}$) связана с плотностью по водороду ($D_{H_2}$) соотношением:

$M_{\text{смеси}} = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 21,25 \cdot 2 \text{ г/моль} = 42,5 \text{ г/моль}$

Средняя молярная масса также рассчитывается по формуле:

$M_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{общ}}}{n_{\text{общ}}} = \frac{n(C_3H_8)M(C_3H_8) + n(C_3H_6)M(C_3H_6) + n(C_3H_4)M(C_3H_4)}{n(C_3H_8) + n(C_3H_6) + n(C_3H_4)}$

Молярные массы компонентов:

$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$

$M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$

$M(C_3H_4) = 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 40 \text{ г/моль}$

Пусть количество вещества пропана в смеси равно $x$ моль. Подставим все известные значения в формулу средней молярной массы:

$42,5 = \frac{x \cdot 44 + 0,4 \cdot 42 + 0,1 \cdot 40}{x + 0,4 + 0,1}$

$42,5 = \frac{44x + 16,8 + 4}{x + 0,5}$

$42,5 \cdot (x + 0,5) = 44x + 20,8$

$42,5x + 21,25 = 44x + 20,8$

$44x - 42,5x = 21,25 - 20,8$

$1,5x = 0,45$

$x = \frac{0,45}{1,5} = 0,3 \text{ моль}$

Таким образом, $n(C_3H_8) = 0,3 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем состав смеси в объёмных процентах. По закону Авогадро, объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле.

Общее количество вещества в смеси:

$n_{\text{общ}} = n(C_3H_8) + n(C_3H_6) + n(C_3H_4) = 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,8 \text{ моль}$

Вычисляем объёмные (мольные) доли компонентов:

$\phi(C_3H_8) = \frac{n(C_3H_8)}{n_{\text{общ}}} = \frac{0,3 \text{ моль}}{0,8 \text{ моль}} = 0,375$

$\phi(C_3H_6) = \frac{n(C_3H_6)}{n_{\text{общ}}} = \frac{0,4 \text{ моль}}{0,8 \text{ моль}} = 0,5$

$\phi(C_3H_4) = \frac{n(C_3H_4)}{n_{\text{общ}}} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,8 \text{ моль}} = 0,125$

Переводим в проценты:

$\phi(C_3H_8) = 0,375 \cdot 100\% = 37,5\%$

$\phi(C_3H_6) = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$

$\phi(C_3H_4) = 0,125 \cdot 100\% = 12,5\%$

Ответ: объёмная доля пропана составляет 37,5%, пропена – 50%, пропина – 12,5%.