Номер 9, страница 248 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 45. Многоатомные спирты. Глава 4. Кислородсодержащие органические соединения - номер 9, страница 248.

Условие.

9. Найдите формулу многоатомного спирта, в котором массовая доля углерода равна массовой доле кислорода.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Многоатомный спирт.

$\omega(C) = \omega(O)$

Найти:

Формулу спирта - ?

Решение:

Общая формула предельных (насыщенных) ациклических многоатомных спиртов может быть записана как $C_n H_{2n+2} O_m$, где $n$ – число атомов углерода, а $m$ – число атомов кислорода, которое равно числу гидроксильных групп $(–OH)$. Поскольку спирт многоатомный, $m \ge 2$.

Массовая доля элемента в веществе $(\omega)$ рассчитывается по формуле:

$\omega(Э) = \frac{N \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{вещества})}$

где $N$ – число атомов данного элемента в молекуле, $Ar(Э)$ – относительная атомная масса элемента, а $Mr(\text{вещества})$ – относительная молекулярная масса всего вещества.

Согласно условию задачи, массовая доля углерода равна массовой доле кислорода:

$\omega(C) = \omega(O)$

Запишем это равенство, используя формулу для массовой доли:

$\frac{n \cdot Ar(C)}{Mr(C_n H_{2n+2} O_m)} = \frac{m \cdot Ar(O)}{Mr(C_n H_{2n+2} O_m)}$

Так как знаменатели (относительные молекулярные массы) в левой и правой частях уравнения одинаковы, их можно сократить. В результате получаем:

$n \cdot Ar(C) = m \cdot Ar(O)$

Подставим округленные значения относительных атомных масс углерода $Ar(C) \approx 12$ и кислорода $Ar(O) \approx 16$:

$n \cdot 12 = m \cdot 16$

Из этого уравнения найдем соотношение между числом атомов углерода $n$ и числом атомов кислорода $m$:

$\frac{n}{m} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

Это соотношение показывает, что в молекуле искомого спирта на 4 атома углерода приходится 3 атома кислорода. Возьмем простейший случай, когда $n=4$ и $m=3$.

Полученное значение $m=3$ удовлетворяет условию, что спирт является многоатомным (трехатомный спирт). Также выполняется условие возможности существования такого спирта (число гидроксильных групп не превышает число атомов углерода, $m \le n$).

Теперь определим полную молекулярную формулу, подставив $n=4$ и $m=3$ в общую формулу $C_n H_{2n+2} O_m$:

$C_4 H_{2 \cdot 4 + 2} O_3 = C_4 H_{10} O_3$

Эта формула соответствует, например, бутантриолу. Проверим, что массовые доли C и O в нем равны. Молекулярная масса $Mr(C_4 H_{10} O_3) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 48 + 10 + 48 = 106$.

Масса углерода в молекуле: $4 \cdot 12 = 48$.

Масса кислорода в молекуле: $3 \cdot 16 = 48$.

Массы равны, следовательно, и массовые доли равны. Формула найдена верно.

Ответ: $C_4 H_{10} O_3$.