Номер 246, страница 60 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.246. Вычислите массу 10%-го раствора брома в четырёххлористом углероде, способного прореагировать с 40 л (н. у.) смеси, в которой массовые доли ацетилена, пропана и пропена равны соответственно 40%, 35% и 25%.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Определим, какие из компонентов смеси будут реагировать с бромом. Бром вступает в реакцию присоединения с непредельными углеводородами (алкенами и алкинами). Пропан ($C_3H_8$) является предельным углеводородом (алканом) и в данных условиях не реагирует с раствором брома.

Реакции протекают со следующими компонентами:

• Ацетилен ($C_2H_2$) - алкин, имеет тройную связь, присоединяет две молекулы брома.
• Пропен ($C_3H_6$) - алкен, имеет двойную связь, присоединяет одну молекулу брома.

Уравнения реакций:

$C_2H_2 + 2Br_2 \rightarrow C_2H_2Br_4$ (тетрабромэтан)

$C_3H_6 + Br_2 \rightarrow C_3H_6Br_2$ (1,2-дибромпропан)

2. Вычислим молярные массы веществ, участвующих в расчетах (используя округленные атомные массы: $C$ - 12, $H$ - 1, $Br$ - 80):

• $M(C_2H_2) = 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 = 26 \text{ г/моль}$
• $M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$
• $M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$
• $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) каждого компонента в газовой смеси. Поскольку даны массовые доли, а не объемные, мы не можем найти объемы компонентов простым умножением. Найдем моли через систему уравнений. Сначала вычислим общее количество вещества в смеси при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n(смеси) = \frac{V(смеси)}{V_m} = \frac{40 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 1.786 \text{ моль}$

Пусть $x, y, z$ - количество вещества (моль) ацетилена, пропана и пропена соответственно. Тогда:

$x + y + z = 1.786$

Массы компонентов равны $m = n \cdot M$:

• $m(C_2H_2) = x \cdot 26$
• $m(C_3H_8) = y \cdot 44$
• $m(C_3H_6) = z \cdot 42$

Соотношение масс дано в условии: $m(C_2H_2) : m(C_3H_8) : m(C_3H_6) = 40 : 35 : 25$, что можно упростить до $8 : 7 : 5$.

Отсюда следует соотношение: $\frac{26x}{8} = \frac{44y}{7} = \frac{42z}{5}$.

$3.25x = 6.286y = 8.4z$

Выразим $y$ и $z$ через $x$:

$y = \frac{3.25}{6.286}x \approx 0.517x$

$z = \frac{3.25}{8.4}x \approx 0.387x$

Подставим эти выражения в уравнение для общего количества вещества:

$x + 0.517x + 0.387x = 1.786$

$1.904x = 1.786$

$x = \frac{1.786}{1.904} \approx 0.938 \text{ моль}$ - это количество вещества ацетилена $n(C_2H_2)$.

Теперь найдем количество вещества пропена, которое нам необходимо для расчетов:

$z = 0.387x = 0.387 \cdot 0.938 \approx 0.363 \text{ моль}$ - это количество вещества пропена $n(C_3H_6)$.

4. Рассчитаем количество вещества брома, необходимое для реакции с ацетиленом и пропеном.

По уравнению реакции с ацетиленом ($C_2H_2 + 2Br_2 \rightarrow ...$):

$n_1(Br_2) = 2 \cdot n(C_2H_2) = 2 \cdot 0.938 = 1.876 \text{ моль}$

По уравнению реакции с пропеном ($C_3H_6 + Br_2 \rightarrow ...$):

$n_2(Br_2) = n(C_3H_6) = 0.363 \text{ моль}$

Общее количество вещества брома:

$n_{общ}(Br_2) = n_1(Br_2) + n_2(Br_2) = 1.876 + 0.363 = 2.239 \text{ моль}$

5. Найдем массу чистого брома, необходимую для реакции:

$m(Br_2) = n_{общ}(Br_2) \cdot M(Br_2) = 2.239 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 358.24 \text{ г}$

6. Вычислим массу 10%-го раствора брома, содержащего эту массу чистого вещества.

$m(раствора) = \frac{m(Br_2)}{ω(Br_2)} = \frac{358.24 \text{ г}}{0.10} = 3582.4 \text{ г}$

Ответ: масса 10%-го раствора брома в четырёххлористом углероде, способного прореагировать с данной смесью газов, составляет 3582.4 г.