Номер 243, страница 60 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.243. Для сжигания 3,00 л двух ближайших гомологов ряда ацетилена необходимо 42,86 л воздуха. Установите строение обоих углеводородов.

Дано:

$V(смеси \space углеводородов) = 3,00 \text{ л}$

$V(воздуха) = 42,86 \text{ л}$

Углеводороды - два ближайших гомолога ряда ацетилена.

Объемная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21\% \text{ или } 0,21$.

Все объемы измерены при одинаковых условиях.

Найти:

Строение обоих углеводородов.

Решение:

1. Общая формула гомологического ряда ацетилена (алкинов) - $C_nH_{2n-2}$, где $n \geq 2$. Так как в задаче даны два ближайших гомолога, их формулы можно записать как $C_nH_{2n-2}$ и $C_{n+1}H_{2(n+1)-2}$, то есть $C_{n+1}H_{2n}$.

2. Запишем уравнение реакции горения алкина в общем виде:

$C_nH_{2n-2} + \frac{3n-1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + (n-1)H_2O$

Согласно закону объемных отношений, для сжигания 1 объема алкина требуется $\frac{3n-1}{2}$ объемов кислорода.

3. Рассчитаем объем кислорода, содержащегося в 42,86 л воздуха, приняв его объемную долю равной 21%:

$V(O_2) = V(воздуха) \times \phi(O_2) = 42,86 \text{ л} \times 0,21 = 9,0006 \text{ л} \approx 9,00 \text{ л}$

4. Найдем средний объем кислорода, который расходуется на сжигание 1 л смеси углеводородов:

$\frac{V(O_2)}{V(смеси)} = \frac{9,00 \text{ л}}{3,00 \text{ л}} = 3,00$

5. Этот объем соответствует среднему стехиометрическому коэффициенту для кислорода в реакции горения. Обозначим среднее число атомов углерода в молекулах алкинов в смеси как $\bar{n}$. Тогда:

$\frac{3\bar{n}-1}{2} = 3,00$

Решим это уравнение относительно $\bar{n}$:

$3\bar{n}-1 = 3,00 \times 2$

$3\bar{n}-1 = 6,00$

$3\bar{n} = 7,00$

$\bar{n} = \frac{7,00}{3,00} \approx 2,33$

6. Среднее число атомов углерода $\bar{n}$ должно находиться между числом атомов углерода в молекулах двух соседних гомологов, то есть $n < \bar{n} < n+1$.

$n < 2,33 < n+1$

Поскольку $n$ — это целое число (количество атомов углерода), из неравенства следует, что $n=2$.

Таким образом, два искомых углеводорода это:

Первый гомолог (при $n=2$): $C_2H_{2 \cdot 2 - 2} \rightarrow C_2H_2$ — этин (ацетилен).

Второй гомолог (при $n=2+1=3$): $C_3H_{2 \cdot 3 - 2} \rightarrow C_3H_4$ — пропин.

7. Установим строение найденных углеводородов.

Для этина ($C_2H_2$) существует единственно возможная структурная формула с тройной связью:

$H-C \equiv C-H$

Для пропина ($C_3H_4$), представителя гомологического ряда ацетилена, также существует одна основная структурная формула:

$CH_3-C \equiv C-H$

Ответ:

Искомые углеводороды - это этин и пропин.
Строение этина: химическая формула $C_2H_2$, структурная формула $H-C \equiv C-H$.
Строение пропина: химическая формула $C_3H_4$, структурная формула $CH_3-C \equiv C-H$.