Номер 267, страница 67 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.267. Рассчитайте объём водорода (н. у.), который потребуется для гидрирования 100 г бензола. Какой объём кислорода (н. у.) потребуется для полного сжигания получившегося продукта?

Дано:

Масса бензола $m(C_6H_6) = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Найти:

Объём водорода $V(H_2) - ?$
Объём кислорода $V(O_2) - ?$

Решение:

Расчёт объёма водорода, который потребуется для гидрирования 100 г бензола

Первым шагом запишем уравнение реакции гидрирования бензола (C₆H₆). При взаимодействии с водородом в присутствии катализатора (например, Ni, Pt или Pd) бензол полностью гидрируется до циклогексана (C₆H₁₂):

$C_6H_6 + 3H_2 \xrightarrow{t, p, кат.} C_6H_{12}$

Рассчитаем молярную массу бензола, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

$M(C_6H_6) = 6 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 78 \text{ г/моль}$

Теперь найдём количество вещества бензола массой 100 г:

$n(C_6H_6) = \frac{m(C_6H_6)}{M(C_6H_6)} = \frac{100 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 1,282 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, на 1 моль бензола требуется 3 моль водорода. Найдём количество вещества водорода:

$n(H_2) = 3 \cdot n(C_6H_6) = 3 \cdot \frac{100}{78} \text{ моль} = \frac{300}{78} \text{ моль} \approx 3,846 \text{ моль}$

Объём газа при нормальных условиях (н. у.) рассчитывается по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ — молярный объём идеального газа.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = \frac{300}{78} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 86,15 \text{ л}$

Ответ: для гидрирования 100 г бензола потребуется 86,15 л водорода (н. у.).

Расчёт объёма кислорода, который потребуется для полного сжигания получившегося продукта

Продуктом гидрирования бензола является циклогексан (C₆H₁₂). Запишем уравнение реакции его полного сгорания в кислороде. Продуктами полного сгорания углеводородов являются углекислый газ (CO₂) и вода (H₂O).

$C_6H_{12} + 9O_2 \rightarrow 6CO_2 + 6H_2O$

Из уравнения первой реакции видно, что из 1 моль бензола образуется 1 моль циклогексана, поэтому их количества вещества равны:

$n(C_6H_{12}) = n(C_6H_6) = \frac{100}{78} \text{ моль} \approx 1,282 \text{ моль}$

По уравнению реакции горения, для сжигания 1 моль циклогексана требуется 9 моль кислорода. Рассчитаем необходимое количество вещества кислорода:

$n(O_2) = 9 \cdot n(C_6H_{12}) = 9 \cdot \frac{100}{78} \text{ моль} = \frac{900}{78} \text{ моль} \approx 11,538 \text{ моль}$

Рассчитаем объём кислорода при нормальных условиях:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{900}{78} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 258,46 \text{ л}$

Ответ: для полного сжигания получившегося продукта потребуется 258,46 л кислорода (н. у.).