Номер 269, страница 67 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.269. Рассчитайте массу тротила (2,4,6-тринитротолуола), которую можно получить из 70 г толуола, если выход на каждой стадии нитрования составлял 70%.

Дано:

Масса толуола ($m(\text{толуол})$) = 70 г
Выход на каждой стадии ($\eta_{\text{стадии}}$) = 70% = 0.7

Перевод в систему СИ:
$m(\text{толуол}) = 70 \text{ г} = 0.070 \text{ кг}$

Найти:

Массу тротила ($m(\text{тротил})$) - ?

Решение:

Процесс получения 2,4,6-тринитротолуола (тротила) из толуола включает три последовательные стадии нитрования. Суммарное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$C_6H_5CH_3 + 3HNO_3 \xrightarrow{H_2SO_4} C_6H_2(CH_3)(NO_2)_3 + 3H_2O$

1. Рассчитаем молярные массы толуола ($C_7H_8$) и тротила ($C_7H_5N_3O_6$). Для удобства расчетов будем использовать граммы и г/моль.

Молярная масса толуола ($M(C_7H_8)$):
$M(C_7H_8) = 7 \cdot 12.01 + 8 \cdot 1.008 = 92.14 \text{ г/моль}$ (Для большей точности можно использовать $92 \text{ г/моль}$).
Будем использовать $M(C_7H_8) = 92 \text{ г/моль}$.

Молярная масса тротила ($M(C_7H_5N_3O_6)$):
$M(C_7H_5N_3O_6) = 7 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 3 \cdot 14 + 6 \cdot 16 = 84 + 5 + 42 + 96 = 227 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (моль) исходного толуола:

$\nu(C_7H_8) = \frac{m(C_7H_8)}{M(C_7H_8)} = \frac{70 \text{ г}}{92 \text{ г/моль}} \approx 0.7609 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль толуола теоретически можно получить 1 моль тротила. Следовательно, теоретическое количество вещества тротила равно количеству вещества толуола:

$\nu_{\text{теор.}}(C_7H_5N_3O_6) = \nu(C_7H_8) \approx 0.7609 \text{ моль}$

4. Рассчитаем теоретическую массу тротила, которую можно было бы получить при 100% выходе:

$m_{\text{теор.}}(C_7H_5N_3O_6) = \nu_{\text{теор.}}(C_7H_5N_3O_6) \cdot M(C_7H_5N_3O_6) \approx 0.7609 \text{ моль} \cdot 227 \text{ г/моль} \approx 172.72 \text{ г}$

5. Учтем, что реакция проходит в три стадии, и выход на каждой стадии составляет 70% (0.7). Общий выход продукта будет равен произведению выходов на каждой стадии:

$\eta_{\text{общ.}} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.7 = 0.7^3 = 0.343$

Это соответствует общему выходу 34.3%.

6. Найдем практическую массу тротила, умножив теоретическую массу на общий выход:

$m_{\text{практ.}}(C_7H_5N_3O_6) = m_{\text{теор.}}(C_7H_5N_3O_6) \cdot \eta_{\text{общ.}} \approx 172.72 \text{ г} \cdot 0.343 \approx 59.25 \text{ г}$

Ответ: масса тротила, которую можно получить, составляет примерно 59.25 г.