Номер 314, страница 75 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.314. При сжигании хлоралкана в стехиометрическом количестве кислорода была получена газовая смесь с относительной плотностью по водороду 15,89. Определите молекулярную формулу хлоралкана. Вода после завершения реакции находится в газообразном состоянии.

Дано:

Относительная плотность газовой смеси по водороду $D_{H_2} = 15,89$.
Реагент: хлоралкан ($C_n H_{2n+2-x} Cl_x$).
Реакция: сжигание в стехиометрическом количестве кислорода.
Продукты реакции ($CO_2, H_2O, HCl$) находятся в газообразном состоянии.

Найти:

Молекулярную формулу хлоралкана.

Решение:

1. Запишем общее уравнение реакции сгорания хлоралкана ($C_n H_{2n+2-x} Cl_x$) в кислороде. Продуктами реакции являются углекислый газ ($CO_2$), вода ($H_2O$) и хлороводород ($HCl$).

$C_n H_{2n+2-x} Cl_x + \frac{3n+1-x}{2} O_2 \rightarrow n CO_2 + (n+1-x) H_2O + x HCl$

Поскольку реакция протекает со стехиометрическим количеством кислорода, в конечной газовой смеси будут присутствовать только продукты реакции: $CO_2$, $H_2O$ и $HCl$.

2. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси, используя её относительную плотность по водороду.

$M_{смеси} = D_{H_2} \times M(H_2) = 15,89 \times 2 \text{ г/моль} = 31,78 \text{ г/моль}$

3. Выразим среднюю молярную массу смеси через её компонентный состав. Средняя молярная масса равна отношению общей массы всех газов к их общему количеству вещества (в молях).

Примем, что в реакцию вступил 1 моль хлоралкана. Тогда согласно уравнению реакции, образуется:

• $n$ моль $CO_2$
• $(n+1-x)$ моль $H_2O$
• $x$ моль $HCl$

Общее количество вещества в газовой смеси:

$v_{общ} = v(CO_2) + v(H_2O) + v(HCl) = n + (n+1-x) + x = 2n+1 \text{ моль}$

Общая масса газовой смеси:

$m_{общ} = v(CO_2) \cdot M(CO_2) + v(H_2O) \cdot M(H_2O) + v(HCl) \cdot M(HCl)$

Используем молярные массы: $M(CO_2) = 44 \text{ г/моль}$, $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$, $M(HCl) = 36,5 \text{ г/моль}$.

$m_{общ} = n \cdot 44 + (n+1-x) \cdot 18 + x \cdot 36,5$

$m_{общ} = 44n + 18n + 18 - 18x + 36,5x = 62n + 18,5x + 18 \text{ г}$

Теперь выразим среднюю молярную массу:

$M_{смеси} = \frac{m_{общ}}{v_{общ}} = \frac{62n + 18,5x + 18}{2n+1}$

4. Составим и решим уравнение, приравняв два выражения для $M_{смеси}$:

$\frac{62n + 18,5x + 18}{2n+1} = 31,78$

$62n + 18,5x + 18 = 31,78 \cdot (2n+1)$

$62n + 18,5x + 18 = 63,56n + 31,78$

$18,5x = 63,56n - 62n + 31,78 - 18$

$18,5x = 1,56n + 13,78$

5. Мы получили одно уравнение с двумя неизвестными, $n$ и $x$. Так как $n$ (число атомов углерода) и $x$ (число атомов хлора) должны быть целыми числами ($n \ge 1, x \ge 1$), мы можем решить это уравнение методом подбора.

Выразим $x$ через $n$:

$x = \frac{1,56n + 13,78}{18,5}$

Проверим несколько значений $n$:

• При $n=1$: $x = \frac{1,56 \cdot 1 + 13,78}{18,5} = \frac{15,34}{18,5} \approx 0,83$ (не целое)
• При $n=2$: $x = \frac{1,56 \cdot 2 + 13,78}{18,5} = \frac{16,9}{18,5} \approx 0,91$ (не целое)
• При $n=3$: $x = \frac{1,56 \cdot 3 + 13,78}{18,5} = \frac{4,68 + 13,78}{18,5} = \frac{18,46}{18,5} \approx 0,998$

Значение $x$ при $n=3$ очень близко к 1. Расхождение, скорее всего, вызвано округлением значения относительной плотности в условии задачи. Примем $n=3$ и $x=1$.

Проверим также, что количество моль воды $(n+1-x)$ является положительным числом: $3+1-1=3 > 0$. Условие выполняется.

6. Определим молекулярную формулу хлоралкана, подставив найденные значения $n=3$ и $x=1$ в общую формулу $C_n H_{2n+2-x} Cl_x$:

$C_3 H_{2 \cdot 3 + 2 - 1} Cl_1 \Rightarrow C_3H_7Cl$

Ответ: $C_3H_7Cl$.