Номер 22, страница 135 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.22. Во сколько раз уменьшится объём газовой смеси, состоящей из диметиламина и бутана равной массы, после её пропускания через избыток соляной кислоты?

Дано:

Газовая смесь: диметиламин ($(CH_3)_2NH$) и бутан ($C_4H_{10}$)
$m((CH_3)_2NH) = m(C_4H_{10})$
Смесь пропускают через избыток раствора соляной кислоты ($HCl$).

Найти:

Отношение начального объёма смеси к конечному: $\frac{V_{нач}}{V_{кон}}$

Решение:

При пропускании газовой смеси через раствор соляной кислоты, диметиламин, обладающий основными свойствами, вступает в реакцию нейтрализации. Бутан, являясь представителем предельных углеводородов (алканов), химически инертен в данных условиях и с соляной кислотой не взаимодействует.

Уравнение реакции диметиламина с соляной кислотой выглядит следующим образом:

$(CH_3)_2NH_{(г)} + HCl_{(р-р)} \rightarrow [(CH_3)_2NH_2]Cl_{(т)}$

В ходе реакции газообразный диметиламин превращается в хлорид диметиламмония — ионное соединение, которое в данных условиях является твёрдым веществом (или остаётся в растворе). Таким образом, диметиламин полностью удаляется из газовой фазы.

Начальный объём газовой смеси ($V_{нач}$) представляет собой сумму объёмов диметиламина и бутана:

$V_{нач} = V((CH_3)_2NH) + V(C_4H_{10})$

После пропускания через кислоту в газовой фазе останется только бутан. Следовательно, конечный объём ($V_{кон}$) будет равен объёму бутана:

$V_{кон} = V(C_4H_{10})$

Найдём, во сколько раз уменьшится объём, для этого рассчитаем отношение начального объёма к конечному:

$\frac{V_{нач}}{V_{кон}} = \frac{V((CH_3)_2NH) + V(C_4H_{10})}{V(C_4H_{10})} = \frac{V((CH_3)_2NH)}{V(C_4H_{10})} + 1$

Согласно закону Авогадро, для газов при одинаковых температуре и давлении отношение их объёмов равно отношению их количеств вещества (моль):

$\frac{V((CH_3)_2NH)}{V(C_4H_{10})} = \frac{n((CH_3)_2NH)}{n(C_4H_{10})}$

По условию задачи массы газов равны. Обозначим эту массу как $m$. Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) соотношением $n = m/M$.

Рассчитаем молярные массы компонентов смеси (используя относительные атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(N)=14$):

Молярная масса диметиламина $(CH_3)_2NH$:
$M((CH_3)_2NH) = 2 \cdot Ar(C) + 7 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 14 = 45$ г/моль.

Молярная масса бутана $C_4H_{10}$:
$M(C_4H_{10}) = 4 \cdot Ar(C) + 10 \cdot Ar(H) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58$ г/моль.

Теперь можем выразить количества веществ через массу $m$:

$n((CH_3)_2NH) = \frac{m}{45}$ моль
$n(C_4H_{10}) = \frac{m}{58}$ моль

Найдем отношение количеств веществ:

$\frac{n((CH_3)_2NH)}{n(C_4H_{10})} = \frac{m/45}{m/58} = \frac{m}{45} \cdot \frac{58}{m} = \frac{58}{45}$

Подставим полученное отношение в формулу для расчёта уменьшения объёма:

$\frac{V_{нач}}{V_{кон}} = \frac{58}{45} + 1 = \frac{58}{45} + \frac{45}{45} = \frac{58 + 45}{45} = \frac{103}{45} \approx 2.289$

Ответ: объём газовой смеси уменьшится примерно в 2,29 раза.