Номер 24, страница 135 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.24. При пропускании смеси метана и этиламина через раствор соляной кислоты, взятый в избытке, объём смеси сократился на 40%. Рассчитайте массовые доли компонентов в исходной смеси.

Дано:

Смесь газов: метан ($CH_4$) и этиламин ($C_2H_5NH_2$)

Сокращение объёма смеси при пропускании через раствор $HCl$: 40%

Найти:

Массовую долю метана $ω(CH_4)$ - ?

Массовую долю этиламина $ω(C_2H_5NH_2)$ - ?

Решение:

При пропускании смеси метана и этиламина через раствор соляной кислоты, взятый в избытке, происходит химическая реакция между этиламином (основание) и соляной кислотой (кислота). Метан, как алкан, с соляной кислотой не реагирует.

Уравнение реакции:

$C_2H_5NH_2 + HCl → [C_2H_5NH_3]Cl$

Этиламин является газом, а продукт реакции, хлорид этиламмония, — это соль, которая растворяется в воде. Таким образом, объём газовой смеси сокращается на объём прореагировавшего этиламина.

Сокращение объёма смеси на 40% означает, что объёмная доля этиламина в исходной смеси составляла 40%.

$φ(C_2H_5NH_2) = 40\% = 0.4$

Соответственно, объёмная доля метана составляет:

$φ(CH_4) = 100\% - 40\% = 60\% = 0.6$

Согласно закону Авогадро, объёмные доли газов в смеси равны их мольным долям ($χ$).

$χ(C_2H_5NH_2) = φ(C_2H_5NH_2) = 0.4$

$χ(CH_4) = φ(CH_4) = 0.6$

Для расчёта массовых долей возьмём 1 моль исходной газовой смеси. Тогда количество вещества каждого компонента будет:

$n(C_2H_5NH_2) = 1 \text{ моль} \cdot 0.4 = 0.4 \text{ моль}$

$n(CH_4) = 1 \text{ моль} \cdot 0.6 = 0.6 \text{ моль}$

Рассчитаем молярные массы компонентов:

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5NH_2) = 2 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 14 = 45 \text{ г/моль}$

Теперь найдём массы компонентов в 1 моль смеси:

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 0.6 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 9.6 \text{ г}$

$m(C_2H_5NH_2) = n(C_2H_5NH_2) \cdot M(C_2H_5NH_2) = 0.4 \text{ моль} \cdot 45 \text{ г/моль} = 18.0 \text{ г}$

Общая масса 1 моль смеси:

$m_{смеси} = m(CH_4) + m(C_2H_5NH_2) = 9.6 \text{ г} + 18.0 \text{ г} = 27.6 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовые доли ($ω$) компонентов в исходной смеси:

$ω(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{m_{смеси}} = \frac{9.6 \text{ г}}{27.6 \text{ г}} \approx 0.3478$

$ω(C_2H_5NH_2) = \frac{m(C_2H_5NH_2)}{m_{смеси}} = \frac{18.0 \text{ г}}{27.6 \text{ г}} \approx 0.6522$

Переведём в проценты:

$ω(CH_4) \approx 34.78\%$

$ω(C_2H_5NH_2) \approx 65.22\%$

Ответ: Массовая доля метана в исходной смеси составляет 34.78%, массовая доля этиламина - 65.22%.