Номер 29, страница 135 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.29. При пропускании смеси метиламина и бутана через склянку с соляной килотой масса последней увеличилась на 7,75 г. Массовая доля бутана в исходной смеси 25%. Определите объём исходной смеси (н. у.).

Дано:
Смесь: метиламин ($CH_3NH_2$) и бутан ($C_4H_{10}$)
$\Delta m_{раствора}$ (увеличение массы раствора $HCl$) = $7,75 \text{ г}$
$\omega(C_4H_{10})$ (массовая доля бутана) = $25\%$ или $0,25$
$V_m$ (молярный объем газа при н. у.) = $22,4 \text{ л/моль}$

Найти:
$V_{смеси}$ — ?

Решение:

При пропускании газовой смеси через раствор соляной кислоты, в реакцию вступает только метиламин, так как он является основанием, а бутан (алкан) в этих условиях не реагирует. Таким образом, увеличение массы раствора равно массе поглощенного метиламина.

Уравнение реакции нейтрализации метиламина соляной кислотой:

$CH_3NH_2 + HCl \rightarrow [CH_3NH_3]Cl$

1. Масса метиламина в смеси равна увеличению массы раствора:

$m(CH_3NH_2) = \Delta m_{раствора} = 7,75 \text{ г}$

2. Массовая доля метиламина в исходной смеси составляет:

$\omega(CH_3NH_2) = 1 - \omega(C_4H_{10}) = 1 - 0,25 = 0,75$ (или $75\%$).

3. Зная массу метиламина и его массовую долю, найдем общую массу смеси:

$m_{смеси} = \frac{m(CH_3NH_2)}{\omega(CH_3NH_2)} = \frac{7,75 \text{ г}}{0,75} = \frac{31}{3} \text{ г} \approx 10,33 \text{ г}$.

4. Найдем массу бутана в смеси:

$m(C_4H_{10}) = m_{смеси} \times \omega(C_4H_{10}) = \frac{31}{3} \text{ г} \times 0,25 = \frac{31}{12} \text{ г} \approx 2,583 \text{ г}$.

5. Рассчитаем молярные массы газов, используя атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(N)=14$.

$M(CH_3NH_2) = 12 + 5 \times 1 + 14 = 31 \text{ г/моль}$.

$M(C_4H_{10}) = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58 \text{ г/моль}$.

6. Найдем количество вещества (число молей) каждого компонента смеси:

$n(CH_3NH_2) = \frac{m(CH_3NH_2)}{M(CH_3NH_2)} = \frac{7,75 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$.

$n(C_4H_{10}) = \frac{m(C_4H_{10})}{M(C_4H_{10})} = \frac{31/12 \text{ г}}{58 \text{ г/моль}} = \frac{31}{12 \times 58} = \frac{31}{696} \text{ моль}$.

7. По закону Авогадро, объем смеси газов равен сумме объемов ее компонентов. Рассчитаем объемы газов при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V(CH_3NH_2) = n(CH_3NH_2) \times V_m = 0,25 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л}$.

$V(C_4H_{10}) = n(C_4H_{10}) \times V_m = \frac{31}{696} \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 0,998 \text{ л}$.

8. Суммарный объем исходной смеси:

$V_{смеси} = V(CH_3NH_2) + V(C_4H_{10}) = 5,6 \text{ л} + 0,998 \text{ л} = 6,598 \text{ л}$.

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем $6,60 \text{ л}$.

Ответ: объем исходной смеси равен $6,60 \text{ л}$.