Номер 28, страница 135 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.28. Смесь пропана и метиламина общим объёмом 11,2 л (н. у.) сожгли в избытке кислорода. Продукты сгорания пропустили через известковую воду. При этом образовалось 80 г осадка. Определите состав исходной смеси (в % по объёму).

Дано:

$V(\text{смеси C₃H₈ и CH₃NH₂}) = 11,2 \text{ л}$ (н. у.)

$m(\text{осадка}) = 80 \text{ г}$

Найти:

$\phi(\text{C₃H₈}) - ?$

$\phi(\text{CH₃NH₂}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнения реакций горения пропана (C₃H₈) и метиламина (CH₃NH₂) в избытке кислорода:

$\text{C₃H₈} + 5\text{O₂} \rightarrow 3\text{CO₂} + 4\text{H₂O}$

$4\text{CH₃NH₂} + 9\text{O₂} \rightarrow 4\text{CO₂} + 10\text{H₂O} + 2\text{N₂}$

2. Продукты сгорания, содержащие углекислый газ (CO₂), пропустили через известковую воду (раствор Ca(OH)₂). При этом образуется осадок — карбонат кальция (CaCO₃):

$\text{CO₂} + \text{Ca(OH)₂} \rightarrow \text{CaCO₃} \downarrow + \text{H₂O}$

3. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося осадка CaCO₃. Молярная масса карбоната кальция:

$M(\text{CaCO₃}) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Количество вещества CaCO₃:

$n(\text{CaCO₃}) = \frac{m(\text{CaCO₃})}{M(\text{CaCO₃})} = \frac{80 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции с известковой водой, количество вещества CO₂, прореагировавшего с ней, равно количеству вещества образовавшегося осадка:

$n(\text{CO₂}) = n(\text{CaCO₃}) = 0,8 \text{ моль}$

Это общее количество углекислого газа, выделившегося при сгорании и пропана, и метиламина.

5. Найдем общее количество вещества исходной газовой смеси. Объем дан для нормальных условий (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

6. Составим систему уравнений. Пусть в исходной смеси было $x$ моль пропана (C₃H₈) и $y$ моль метиламина (CH₃NH₂).

Первое уравнение составим по общему количеству вещества смеси:

$x + y = 0,5$

Второе уравнение составим по общему количеству вещества CO₂. Из уравнения горения пропана видно, что из 1 моль C₃H₈ образуется 3 моль CO₂. Из уравнения горения метиламина следует, что из 4 моль CH₃NH₂ образуется 4 моль CO₂, то есть из 1 моль CH₃NH₂ образуется 1 моль CO₂.

$n(\text{CO₂ от C₃H₈}) = 3x$

$n(\text{CO₂ от CH₃NH₂}) = y$

Следовательно, суммарное количество CO₂ равно:

$3x + y = 0,8$

7. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,5 \\ 3x + y = 0,8 \end{cases}$

Вычтем первое уравнение из второго:

$(3x + y) - (x + y) = 0,8 - 0,5$

$2x = 0,3$

$x = 0,15 \text{ моль}$

Теперь найдем $y$ из первого уравнения:

$y = 0,5 - x = 0,5 - 0,15 = 0,35 \text{ моль}$

Итак, в исходной смеси содержалось $n(\text{C₃H₈}) = 0,15 \text{ моль}$ и $n(\text{CH₃NH₂}) = 0,35 \text{ моль}$.

8. Определим состав исходной смеси в объемных процентах (%). Согласно закону Авогадро, объемная доля газа в смеси равна его мольной доле.

$\phi(\text{C₃H₈}) = \frac{n(\text{C₃H₈})}{n(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0,15 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} \cdot 100\% = 30\%$

$\phi(\text{CH₃NH₂}) = \frac{n(\text{CH₃NH₂})}{n(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0,35 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} \cdot 100\% = 70\%$

Ответ: объемная доля пропана в исходной смеси составляет 30%, а объемная доля метиламина — 70%.