Номер 174, страница 211 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.174. Чистый азот можно получить, пропуская смесь аммиака и оксида азота(II) над платиновым катализатором. Найдите среднюю молярную массу смеси этих газов, при пропускании которой над катализатором образуется чистый азот без примеси исходных веществ.

Дано:

Смесь аммиака ($NH_3$) и оксида азота(II) ($NO$).

Условие: при пропускании смеси над катализатором образуется чистый азот ($N_2$) без примеси исходных веществ.

Найти:

Среднюю молярную массу смеси ($M_{ср}$).

Решение:

1. Для получения чистого азота без примесей исходных веществ необходимо, чтобы аммиак ($NH_3$) и оксид азота(II) ($NO$) прореагировали полностью. Это возможно, если они взяты в стехиометрическом соотношении. Запишем уравнение реакции, протекающей на платиновом катализаторе:

$4NH_3 + 6NO \xrightarrow{Pt} 5N_2 + 6H_2O$

2. Из уравнения реакции следует, что молярное соотношение реагентов должно быть:

$n(NH_3) : n(NO) = 4 : 6 = 2 : 3$

Это означает, что в исходной газовой смеси на каждые 2 моль аммиака приходится 3 моль оксида азота(II).

3. Средняя молярная масса газовой смеси ($M_{ср}$) вычисляется по формуле:

$M_{ср} = \chi(NH_3) \cdot M(NH_3) + \chi(NO) \cdot M(NO)$

где $\chi$ — мольная доля компонента, а $M$ — его молярная масса.

4. Рассчитаем молярные массы компонентов, используя относительные атомные массы: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль

$M(NO) = 14 + 16 = 30$ г/моль

5. Найдем мольные доли газов в смеси. Общее число молей в смеси, соответствующей стехиометрическому соотношению, можно принять за $n_{общ} = 2 + 3 = 5$ моль.

Мольная доля аммиака:

$\chi(NH_3) = \frac{n(NH_3)}{n_{общ}} = \frac{2}{5} = 0,4$

Мольная доля оксида азота(II):

$\chi(NO) = \frac{n(NO)}{n_{общ}} = \frac{3}{5} = 0,6$

6. Подставим значения в формулу для средней молярной массы:

$M_{ср} = (0,4 \cdot 17 \text{ г/моль}) + (0,6 \cdot 30 \text{ г/моль}) = 6,8 \text{ г/моль} + 18,0 \text{ г/моль} = 24,8 \text{ г/моль}$

Ответ: средняя молярная масса смеси газов составляет 24,8 г/моль.