Номер 16, страница 230 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.16. Смесь карбоната лития и карбоната бария обработали избытком раствора серной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н. у.) газа и образовалось 11,65 г осадка. Определите массовую долю карбоната лития в исходной смеси солей.

Дано:

Смесь $Li_2CO_3$ и $BaCO_3$

$V(газа) = 4,48$ л (н. у.)

$m(осадка) = 11,65$ г

Найти:

$\omega(Li_2CO_3)$ — ?

Решение:

1. При обработке смеси карбоната лития ($Li_2CO_3$) и карбоната бария ($BaCO_3$) избытком серной кислоты ($H_2SO_4$) протекают следующие реакции:

$Li_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Li_2SO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$ (1)

$BaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + H_2O + CO_2 \uparrow$ (2)

В результате реакций выделяется углекислый газ ($CO_2$) и образуется осадок сульфата бария ($BaSO_4$), так как сульфат лития ($Li_2SO_4$) растворим в воде.

2. Найдем количество вещества и массу карбоната бария в исходной смеси, используя данные о массе осадка.

Осадок — это сульфат бария ($BaSO_4$).

Молярная масса $BaSO_4$:

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233$ г/моль.

Количество вещества $BaSO_4$:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{11,65 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 0,05$ моль.

Согласно уравнению реакции (2), из 1 моль $BaCO_3$ образуется 1 моль $BaSO_4$. Следовательно, количество вещества $BaCO_3$ в смеси равно количеству вещества образовавшегося $BaSO_4$:

$n(BaCO_3) = n(BaSO_4) = 0,05$ моль.

Молярная масса $BaCO_3$:

$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197$ г/моль.

Масса $BaCO_3$ в исходной смеси:

$m(BaCO_3) = n(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3) = 0,05 \text{ моль} \cdot 197 \text{ г/моль} = 9,85$ г.

3. Найдем количество вещества и массу карбоната лития в исходной смеси.

Выделившийся газ — это углекислый газ ($CO_2$), который образуется в обеих реакциях. Найдем общее количество вещества $CO_2$ (объем измерен при нормальных условиях, н. у., где молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль):

$n_{общ}(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2$ моль.

Это общее количество складывается из $CO_2$, полученного в реакции (1) и реакции (2): $n_{общ}(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2)$.

Количество $CO_2$, выделившегося в реакции (2), равно количеству прореагировавшего $BaCO_3$:

$n_2(CO_2) = n(BaCO_3) = 0,05$ моль.

Теперь найдем количество $CO_2$, выделившегося в реакции (1) с карбонатом лития:

$n_1(CO_2) = n_{общ}(CO_2) - n_2(CO_2) = 0,2 \text{ моль} - 0,05 \text{ моль} = 0,15$ моль.

Согласно уравнению реакции (1), из 1 моль $Li_2CO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Значит, количество вещества $Li_2CO_3$ в смеси равно:

$n(Li_2CO_3) = n_1(CO_2) = 0,15$ моль.

Молярная масса $Li_2CO_3$:

$M(Li_2CO_3) = 2 \cdot 7 + 12 + 3 \cdot 16 = 74$ г/моль.

Масса $Li_2CO_3$ в исходной смеси:

$m(Li_2CO_3) = n(Li_2CO_3) \cdot M(Li_2CO_3) = 0,15 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 11,1$ г.

4. Определим массовую долю карбоната лития в исходной смеси солей.

Общая масса исходной смеси:

$m_{смеси} = m(Li_2CO_3) + m(BaCO_3) = 11,1 \text{ г} + 9,85 \text{ г} = 20,95$ г.

Массовая доля $Li_2CO_3$ в смеси:

$\omega(Li_2CO_3) = \frac{m(Li_2CO_3)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{11,1 \text{ г}}{20,95 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 52,983\% \approx 53,0\%$.

Ответ: массовая доля карбоната лития в исходной смеси солей составляет 53,0%.