Номер 20, страница 230 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.20. Гидрид калия массой 4 г растворили в 100 мл 20%-й азотной кислоты (плотность 1,1 г/мл). Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

Масса гидрида калия, $m(KH) = 4$ г
Объем раствора азотной кислоты, $V(p-pa~HNO_3) = 100$ мл
Массовая доля азотной кислоты, $w(HNO_3) = 20\%$ или $0.2$
Плотность раствора азотной кислоты, $\rho(p-pa~HNO_3) = 1.1$ г/мл

Найти:

Массовые доли веществ в полученном растворе $w(веществ)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидрида калия с азотной кислотой. Гидрид калия, как гидрид щелочного металла, реагирует с кислотами с образованием соли и выделением водорода:
$KH + HNO_3 \rightarrow KNO_3 + H_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции (используя округленные атомные массы: $Ar(K) = 39$, $Ar(H) = 1$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$):
$M(KH) = 39 + 1 = 40$ г/моль
$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль
$M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101$ г/моль
$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

3. Найдем количество вещества (моль) исходных реагентов.
Количество вещества гидрида калия:
$n(KH) = \frac{m(KH)}{M(KH)} = \frac{4~г}{40~г/моль} = 0.1$ моль

Для азотной кислоты сначала найдем массу раствора, а затем массу чистого вещества:
Масса раствора азотной кислоты:
$m(p-pa~HNO_3) = V(p-pa~HNO_3) \cdot \rho(p-pa~HNO_3) = 100~мл \cdot 1.1~г/мл = 110$ г
Масса чистой азотной кислоты в растворе:
$m(HNO_3) = m(p-pa~HNO_3) \cdot w(HNO_3) = 110~г \cdot 0.20 = 22$ г
Количество вещества азотной кислоты:
$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{22~г}{63~г/моль} \approx 0.3492$ моль

4. Определим, какое из веществ находится в избытке.
Согласно уравнению реакции, $KH$ и $HNO_3$ реагируют в мольном соотношении 1:1.
У нас есть $0.1$ моль $KH$ и $\approx 0.3492$ моль $HNO_3$.
Поскольку $n(KH) < n(HNO_3)$, гидрид калия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Азотная кислота находится в избытке.

5. Рассчитаем количество вещества и массы продуктов реакции и оставшегося избытка.
Количество прореагировавшей азотной кислоты равно количеству гидрида калия:
$n_{прореаг.}(HNO_3) = n(KH) = 0.1$ моль
Количество оставшейся азотной кислоты:
$n_{ост.}(HNO_3) = n_{исх.}(HNO_3) - n_{прореаг.}(HNO_3) = \frac{22}{63} - 0.1 = \frac{22}{63} - \frac{6.3}{63} = \frac{15.7}{63} \approx 0.2492$ моль
Масса оставшейся азотной кислоты:
$m_{ост.}(HNO_3) = n_{ост.}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = \frac{15.7}{63}~моль \cdot 63~г/моль = 15.7$ г

Количество образовавшегося нитрата калия по уравнению реакции:
$n(KNO_3) = n(KH) = 0.1$ моль
Масса образовавшегося нитрата калия:
$m(KNO_3) = n(KNO_3) \cdot M(KNO_3) = 0.1~моль \cdot 101~г/моль = 10.1$ г

Количество выделившегося водорода:
$n(H_2) = n(KH) = 0.1$ моль
Масса выделившегося водорода:
$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0.1~моль \cdot 2~г/моль = 0.2$ г

6. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных компонентов за вычетом массы улетевшего газа (водорода).
$m_{конечн.р-ра} = m(KH) + m(p-pa~HNO_3) - m(H_2)$
$m_{конечн.р-ра} = 4~г + 110~г - 0.2~г = 113.8$ г

7. Найдем массу воды в конечном растворе. Вода не участвовала в реакции, ее масса не изменилась.
$m(H_2O) = m(p-pa~HNO_3) - m_{исх.}(HNO_3) = 110~г - 22~г = 88$ г

8. Рассчитаем массовые доли веществ в полученном растворе.
Состав конечного раствора: нитрат калия ($KNO_3$), избыток азотной кислоты ($HNO_3$) и вода ($H_2O$).
Массовая доля нитрата калия:
$w(KNO_3) = \frac{m(KNO_3)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{10.1~г}{113.8~г} \approx 0.0888$
Массовая доля оставшейся азотной кислоты:
$w(HNO_3) = \frac{m_{ост.}(HNO_3)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{15.7~г}{113.8~г} \approx 0.1380$
Массовая доля воды:
$w(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{88~г}{113.8~г} \approx 0.7732$

Ответ: Массовые доли веществ в полученном растворе: нитрата калия - $8.88\%$, азотной кислоты - $13.80\%$, воды - $77.32\%$.