Номер 27, страница 230 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.27. Для точного определения бария в образце, содержащем около 45% бария по массе, взяли навеску массой 0,42 г. Какой объём 1,73%-го раствора серной кислоты (плотность раствора 1,010 $\mathrm{г}/{\mathrm{см}}^3$) потребуется для осаждения иона бария, если кислоту надо брать в полуторакратном избытке?

Дано:

Масса навески образца, $m_{обр} = 0,42$ г
Массовая доля бария в образце, $\omega(Ba) \approx 45\% = 0,45$
Массовая доля серной кислоты в растворе, $\omega(H_2SO_4) = 1,73\% = 0,0173$
Плотность раствора серной кислоты, $\rho_{р-ра} = 1,010$ г/см³
Коэффициент избытка кислоты, $k = 1,5$

$m_{обр} = 0,42 \text{ г} = 0,42 \cdot 10^{-3}$ кг
$\rho_{р-ра} = 1,010 \text{ г/см}^3 = 1010$ кг/м³

Найти:

Объём раствора серной кислоты, $V_{р-ра}(H_2SO_4)$ — ?

Решение:

1. Сначала определим массу бария, содержащегося в навеске образца.

$m(Ba) = m_{обр} \cdot \omega(Ba) = 0,42 \text{ г} \cdot 0,45 = 0,189 \text{ г}$

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) бария. Молярная масса бария $M(Ba) \approx 137,33$ г/моль.

$n(Ba) = \frac{m(Ba)}{M(Ba)} = \frac{0,189 \text{ г}}{137,33 \text{ г/моль}} \approx 0,001376$ моль

3. Осаждение ионов бария происходит при реакции с серной кислотой с образованием нерастворимого сульфата бария $BaSO_4$. Уравнение реакции в ионном виде:

$Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4 \downarrow$

Серная кислота является донором сульфат-ионов. Стехиометрическое соотношение между барием и серной кислотой составляет 1:1.

$n(Ba) : n(H_2SO_4) = 1 : 1$

4. Следовательно, теоретически необходимое количество вещества серной кислоты для полного осаждения бария равно количеству вещества бария.

$n_{теор}(H_2SO_4) = n(Ba) \approx 0,001376$ моль

5. По условию, кислоту нужно взять в полуторакратном избытке, то есть в 1,5 раза больше, чем требуется по стехиометрии. Рассчитаем практическое количество вещества $H_2SO_4$, которое нужно добавить.

$n_{практ}(H_2SO_4) = n_{теор}(H_2SO_4) \cdot 1,5 = 0,001376 \text{ моль} \cdot 1,5 \approx 0,002064$ моль

6. Теперь найдем массу чистой серной кислоты, необходимую для реакции. Молярная масса серной кислоты $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1,008 + 32,06 + 4 \cdot 16,00 \approx 98,08$ г/моль.

$m(H_2SO_4) = n_{практ}(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0,002064 \text{ моль} \cdot 98,08 \text{ г/моль} \approx 0,2024$ г

7. Зная массу чистой $H_2SO_4$, найдем массу ее 1,73%-го раствора.

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{\omega(H_2SO_4)} = \frac{0,2024 \text{ г}}{0,0173} \approx 11,70$ г

8. Наконец, зная массу и плотность раствора, вычислим его объем.

$V_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m_{р-ра}(H_2SO_4)}{\rho_{р-ра}} = \frac{11,70 \text{ г}}{1,010 \text{ г/см}^3} \approx 11,58$ см³

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем 11,6 см³. Так как 1 см³ = 1 мл, объем равен 11,6 мл.

Ответ: для осаждения иона бария потребуется 11,6 см³ раствора серной кислоты.