Номер 34, страница 231 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.34. При растворении 9,4 г оксида калия в воде получили раствор с массовой долей вещества 20%. К этому раствору добавили 98 г 20%-го раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано:

$m(K_2O) = 9.4$ г
$\omega_1(\text{вещества в растворе}) = 20\% = 0.2$
$m(\text{р-ра } H_2SO_4) = 98$ г
$\omega(H_2SO_4) = 20\% = 0.2$

Найти:

$\omega(\text{соли в конечном растворе}) - ?$

Решение:

1. При растворении оксида калия в воде происходит химическая реакция с образованием гидроксида калия. Таким образом, растворенным веществом в первом растворе является гидроксид калия ($KOH$).

Уравнение реакции:

$K_2O + H_2O \rightarrow 2KOH$

2. Рассчитаем количество вещества оксида калия ($K_2O$).

Молярная масса оксида калия: $M(K_2O) = 2 \cdot 39.1 + 16 = 94.2$ г/моль. В школьных задачах часто используют округленные значения: $M(K) \approx 39$ г/моль. Тогда $M(K_2O) = 2 \cdot 39 + 16 = 94$ г/моль. Использование этого значения приводит к более "красивому" ответу, будем использовать его.

Количество вещества $K_2O$:

$n(K_2O) = \frac{m(K_2O)}{M(K_2O)} = \frac{9.4 \text{ г}}{94 \text{ г/моль}} = 0.1$ моль.

3. По уравнению реакции, из 1 моль $K_2O$ образуется 2 моль $KOH$. Найдем количество вещества и массу образовавшегося гидроксида калия.

$n(KOH) = 2 \cdot n(K_2O) = 2 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.2$ моль.

Молярная масса $KOH$: $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56$ г/моль.

Масса $KOH$ в растворе:

$m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) = 0.2 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 11.2$ г.

4. Зная массу гидроксида калия и его массовую долю, найдем массу первого раствора.

$m_1(\text{раствора}) = \frac{m(KOH)}{\omega_1(\text{вещества в растворе})} = \frac{11.2 \text{ г}}{0.2} = 56$ г.

5. К полученному раствору гидроксида калия добавляют раствор серной кислоты. Происходит реакция нейтрализации с образованием соли (сульфата калия $K_2SO_4$) и воды.

Уравнение реакции:

$2KOH + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O$

6. Рассчитаем массу и количество вещества серной кислоты в добавленном растворе.

Масса $H_2SO_4$:

$m(H_2SO_4) = m(\text{р-ра } H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4) = 98 \text{ г} \cdot 0.2 = 19.6$ г.

Молярная масса $H_2SO_4$: $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

Количество вещества $H_2SO_4$:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{19.6 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.2$ моль.

7. Определим, какое из веществ находится в недостатке. По уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $n(KOH) : n(H_2SO_4) = 2 : 1$.

У нас в наличии $n(KOH) = 0.2$ моль и $n(H_2SO_4) = 0.2$ моль.

Для полной реакции с 0.2 моль $KOH$ потребуется $n(H_2SO_4) = \frac{1}{2} n(KOH) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \text{ моль} = 0.1$ моль.

Поскольку в наличии имеется 0.2 моль серной кислоты, что больше, чем 0.1 моль, $H_2SO_4$ находится в избытке. Расчет продукта реакции (соли) будем вести по веществу в недостатке — $KOH$.

8. Рассчитаем количество вещества и массу образовавшейся соли — сульфата калия ($K_2SO_4$).

Из уравнения реакции следует, что $n(K_2SO_4) = \frac{1}{2} n(KOH)$.

$n(K_2SO_4) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \text{ моль} = 0.1$ моль.

Молярная масса $K_2SO_4$: $M(K_2SO_4) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 174$ г/моль.

Масса образовавшейся соли:

$m(K_2SO_4) = n(K_2SO_4) \cdot M(K_2SO_4) = 0.1 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} = 17.4$ г.

9. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс двух смешанных растворов, так как в ходе реакции не выделялись газообразные вещества.

$m(\text{конечн. р-ра}) = m_1(\text{раствора}) + m(\text{р-ра } H_2SO_4) = 56 \text{ г} + 98 \text{ г} = 154$ г.

10. Определим массовую долю соли в полученном растворе.

$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{17.4 \text{ г}}{154 \text{ г}} \approx 0.112987$

Для перевода в проценты, умножим результат на 100%:

$\omega(K_2SO_4) \approx 0.113 \cdot 100\% = 11.3\%$

Ответ:

Массовая доля соли (сульфата калия) в полученном растворе составляет приблизительно 11.3%.