Номер 39, страница 232 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.39. Кальций массой 4 г поместили в воду объёмом 1 л. После окончания реакции на дне обнаружили белый осадок. Определите массу осадка, если известно, что растворимость гидроксида кальция при данной температуре равна 0,166 г в 100 г воды.

Дано:

масса кальция $m(Ca) = 4 \text{ г}$

объем воды $V(H_2O) = 1 \text{ л}$

растворимость гидроксида кальция $S(Ca(OH)_2) = 0,166 \text{ г}$ в $100 \text{ г}$ воды

Перевод в СИ:

$m(Ca) = 4 \text{ г} = 0,004 \text{ кг}$

$V(H_2O) = 1 \text{ л} = 0,001 \text{ м}^3$. Плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1000 \text{ кг/м}^3$, тогда масса воды $m(H_2O) = V \cdot \rho = 0,001 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 1 \text{ кг}$ (или 1000 г).

Найти:

массу осадка $m_{осадка}$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия кальция с водой. При этой реакции образуется гидроксид кальция и выделяется водород. Белый осадок — это гидроксид кальция $Ca(OH)_2$, так как он является малорастворимым веществом.

$Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 \downarrow + H_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке.

Молярная масса кальция $M(Ca) = 40 \text{ г/моль}$.

Количество вещества кальция:

$n(Ca) = \frac{m(Ca)}{M(Ca)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Масса 1 л воды приблизительно равна 1000 г (при плотности 1 г/мл). Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 55,56 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, на 1 моль $Ca$ требуется 2 моль $H_2O$. Следовательно, на 0,1 моль $Ca$ потребуется $0,1 \cdot 2 = 0,2$ моль $H_2O$.

Поскольку у нас есть 55,56 моль воды, что значительно больше, чем 0,2 моль, вода находится в избытке, а кальций является лимитирующим реагентом. Все дальнейшие расчеты будем вести по кальцию.

3. Рассчитаем общую массу гидроксида кальция, которая образуется в результате реакции.

По уравнению реакции, из 1 моль $Ca$ образуется 1 моль $Ca(OH)_2$. Значит, количество вещества гидроксида кальция равно количеству вещества кальция:

$n(Ca(OH)_2) = n(Ca) = 0,1 \text{ моль}$.

Молярная масса гидроксида кальция $M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16+1) = 74 \text{ г/моль}$.

Общая масса образовавшегося $Ca(OH)_2$:

$m_{общ}(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) \cdot M(Ca(OH)_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 7,4 \text{ г}$

4. Определим массу гидроксида кальция, которая растворится в воде. Для этого сначала найдем массу воды, оставшуюся после реакции.

Количество вещества прореагировавшей воды: $n_{реаг}(H_2O) = 2 \cdot n(Ca) = 0,2 \text{ моль}$.

Масса прореагировавшей воды: $m_{реаг}(H_2O) = n_{реаг}(H_2O) \cdot M(H_2O) = 0,2 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 3,6 \text{ г}$.

Масса оставшейся воды: $m_{ост}(H_2O) = 1000 \text{ г} - 3,6 \text{ г} = 996,4 \text{ г}$.

Теперь рассчитаем, какая масса $Ca(OH)_2$ может раствориться в 996,4 г воды, исходя из его растворимости (0,166 г на 100 г воды).

$m_{раств}(Ca(OH)_2) = \frac{0,166 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 996,4 \text{ г} \approx 1,654 \text{ г}$

5. Найдем массу осадка. Осадок — это та часть гидроксида кальция, которая не растворилась в воде.

$m_{осадка} = m_{общ}(Ca(OH)_2) - m_{раств}(Ca(OH)_2)$

$m_{осадка} = 7,4 \text{ г} - 1,654 \text{ г} = 5,746 \text{ г}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: масса осадка составляет 5,75 г.