Номер 43, страница 232 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.43. Смесь гидросульфата и сульфата натрия с массовой долей сульфата в ней 60% может вступить в реакцию с 144 мл 10%-го раствора гидроксида натрия ($\mathrm{\rho }$ = 1,11 г/мл). На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария. Найдите массу осадка, образовавшегося при этом.

Дано:

Смесь $NaHSO_4$ и $Na_2SO_4$

$\omega(Na_2SO_4 \text{ в смеси}) = 60\% = 0.6$

$V_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл}$

$\omega(NaOH) = 10\% = 0.1$

$\rho_{р-ра}(NaOH) = 1.11 \text{ г/мл}$

$Ba(OH)_2$ - в избытке

Перевод в СИ:

$V_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл} = 144 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.44 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{р-ра}(NaOH) = 1.11 \text{ г/мл} = 1110 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m(\text{осадка}) - ?$

Решение:

1. В исходной смеси гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) и сульфата натрия ($Na_2SO_4$), с гидроксидом натрия ($NaOH$) будет реагировать только кислая соль — гидросульфат натрия. Сульфат натрия — соль сильного основания и сильной кислоты, в реакцию не вступает.

Уравнение реакции:

$NaHSO_4 + NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества $NaOH$, вступившего в реакцию. Сначала найдем массу раствора $NaOH$, а затем массу чистого вещества.

Масса раствора гидроксида натрия:

$m_{р-ра}(NaOH) = V_{р-ра}(NaOH) \cdot \rho_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл} \cdot 1.11 \text{ г/мл} = 159.84 \text{ г}$

Масса чистого $NaOH$ в растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 159.84 \text{ г} \cdot 0.1 = 15.984 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{15.984 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.3996 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции, соотношение количеств веществ $NaHSO_4$ и $NaOH$ составляет 1:1. Следовательно, количество вещества гидросульфата натрия в смеси равно количеству вещества гидроксида натрия.

$n(NaHSO_4) = n(NaOH) = 0.3996 \text{ моль}$

4. Зная количество вещества $NaHSO_4$, найдем его массу в исходной смеси.

Молярная масса $NaHSO_4$:

$M(NaHSO_4) = 23 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

Масса $NaHSO_4$ в смеси:

$m(NaHSO_4) = n(NaHSO_4) \cdot M(NaHSO_4) = 0.3996 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 47.952 \text{ г}$

5. По условию, массовая доля сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в смеси составляет 60%, значит, массовая доля гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) составляет $100\% - 60\% = 40\%$.

$\omega(NaHSO_4) = 0.4$

Найдем общую массу исходной смеси:

$m_{смеси} = \frac{m(NaHSO_4)}{\omega(NaHSO_4)} = \frac{47.952 \text{ г}}{0.4} = 119.88 \text{ г}$

6. Теперь найдем массу и количество вещества сульфата натрия $Na_2SO_4$ в исходной смеси.

$m(Na_2SO_4) = m_{смеси} \cdot \omega(Na_2SO_4) = 119.88 \text{ г} \cdot 0.6 = 71.928 \text{ г}$

Молярная масса $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

Количество вещества $Na_2SO_4$:

$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{71.928 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} \approx 0.5065 \text{ моль}$

7. На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария $Ba(OH)_2$. Оба компонента смеси будут реагировать, образуя нерастворимый осадок — сульфат бария ($BaSO_4$).

Уравнения реакций:

$Na_2SO_4 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2NaOH$

$NaHSO_4 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + NaOH + H_2O$

Так как $Ba(OH)_2$ в избытке, весь сульфат-ион ($SO_4^{2-}$), содержащийся в обоих солях, выпадет в осадок в виде $BaSO_4$.

8. Найдем общее количество вещества сульфат-ионов в смеси.

$n_{общ}(SO_4^{2-}) = n(NaHSO_4) + n(Na_2SO_4) = 0.3996 \text{ моль} + 0.506535... \text{ моль} \approx 0.9061 \text{ моль}$

Для большей точности используем не округленные значения:

$n_{общ}(SO_4^{2-}) = 0.3996 + \frac{71.928}{142} = \frac{0.3996 \cdot 142 + 71.928}{142} = \frac{56.7432 + 71.928}{142} = \frac{128.6712}{142} \text{ моль}$

9. По уравнениям реакций, из 1 моль $Na_2SO_4$ образуется 1 моль $BaSO_4$, и из 1 моль $NaHSO_4$ образуется 1 моль $BaSO_4$. Следовательно, общее количество вещества осадка $BaSO_4$ равно общему количеству вещества сульфат-ионов.

$n(BaSO_4) = n_{общ}(SO_4^{2-}) = \frac{128.6712}{142} \text{ моль}$

10. Рассчитаем массу образовавшегося осадка $BaSO_4$.

Молярная масса $BaSO_4$:

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

Масса осадка:

$m(BaSO_4) = n(BaSO_4) \cdot M(BaSO_4) = \frac{128.6712}{142} \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} \approx 211.13 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося осадка составляет $211.13$ г.